高中数学任意角和弧度制教案新人教A版必修
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《任意角和弧度制》教案
【教学目标】 1.理解任意角的概念.
2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写.
3.了解弧度制，能进行弧度与角度的换算.
4.认识弧长公式，能进行简单应用.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.
5.了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题. 【导入新课】
复习初中学习过的知识：角的度量、圆心角的度数与弧的度数及弧长的关系
提出问题：
1．初中所学角的概念.
2．实际生活中出现一系列关于角的问题. 3.初中的角是如何度量的度量单位是什么 °的角是如何定义的弧长公式是什么 5.角的范围是什么如何分类的 新授课阶段
一、角的定义与范围的扩大
1．角的定义：一条射线绕着它的端点O，从起始位置OA旋转到终止
位置OB，形成
一个角?，点O是角的顶点，射线OA,OB分别是角?的终边、始边. 说明：在不引起混淆的前提下，“角?”或“??”可以简记为?． 2．角的分类：
正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角； 负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；
零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角. 说明：零角的始边和终边重合. 3．象限角：
在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非
负轴重合，则
（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个
角是第几象限角.
例如：30,390,?330都是第一象限角；300,?60是第四象限角. （2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限.例如：90,180,270等等. 说明：角的始边“与x轴的非负半轴重合”不能说成是“与x轴的正半轴重合”.因为
x轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角
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