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重庆大学Matlab音乐合成实验报告
班级：实验班 指导老师：印勇 学生: 覃继良 学号：20114909
重庆大学通信工程学院 精品资料
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音乐合成实验
介绍
本文共有三大部分：第一部分，简单的音乐合成；第二部分，用傅里叶变换分析音乐；第三部分，基于傅里叶级数的音乐合成。由潜入深，一步一步分析了用MATLAB进行音乐合成的过程。通过本实验达到了加深对傅里叶级数和傅里叶分析的理解，熟悉对MATLAB基本使用的目标。
第一部分 简单的合成音乐
1.1 合成《东方红》
根据《东方红》第一小节的简谱和十二平均律计算出该小节每个乐音的频率，在MATLAB中生成幅度为1，抽样频率为8kHz的正弦信号表示这些乐音，用sound播放合成的音乐
由图可知《东方红》的曲调定为F，即1=F，对应的频率为349.23Hz，据此可以计算出其他乐音的频率，例如5对应的频率为f5?349.23?27/12?523.25，一次类推计算出第一小节各乐音对应的频率为： 乐音
在确定了各乐音的频率之后需要确定每个乐音的持续时间。每小节有两拍，一拍的时间是0.5s，因此各乐音的持续时间为： 乐音 时间 5 0.5 5 0.25 6 0.25 2 1 1 0.5 1 0.25 6 0.25 2 1 5 5 6 2 392 1 1 6 2 392 频率 523.25 523.25 587.33 349.23 349.23 293.66 而在MATLAB中表示乐音所用的抽样频率为fs=8000Hz，也就是所1s钟内有8000个点，抽样点数的多少就可表示出每个乐音的持续时间的长短。用一个行向量来存储这段音乐对应的抽样点，
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在用sound函数播放即可。 east1.m
clear;clc; fs=8000;
%抽样频率
f=[523.25 523.25 587.33 392 349.23 349.23 293.66 392]; %各个乐音对应的频率
time=fs*[1/2,1/4,1/4,1,1/2,1/4,1/4,1]; N=length(time); %这段音乐的总抽样点数 east=zeros(1,N); %用east向量来储存抽样点 n=1;
for num=1:N
%利用循环产生抽样数据，num表示乐音编号
t=1/fs:1/fs:time(num)/fs; %产生第num个乐音的抽样点 east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t); %抽样点对应的幅值 n=n+time(num); end
sound(east,8000);
%播放音乐
%各个乐音的抽样点数
根据以上分析在MATLAB中编写如下程序：
在MATLAB中运行east1.m，播放出了《东方红》的第一段，但是可以听出效很不好，只能听出具有《东方红》的调子而已。
图1-1
由图1-1我们可以看到，每一个调子并没有能够区分出来，就是连续一片的。幅度也是相当的，都是1。
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1.2 除噪音，加包络
在east1中，连接的音符产生了一个杂音，下面通过加包络来消噪音。 最简单的包络为指数衰减。最简单的指数衰减是对每个音乘以e的是e?1.5t??t因子，在实验中首先加
的衰减，这种衰减方法使用的是相同速度的衰减，但是发现噪音并没有完全消除，
播放的音乐效果不是很好，感觉音乐起伏性不强。于是采用不同速度的衰减，根据乐音持续时间的长短来确定衰减的快慢，乐音持续时间越长，衰减的越慢，持续时间越短，衰减的越快。在1.1程序的基础上加上包络，编写如下程序： East2.m
clear;clc; fs=8000;
%抽样频率
f=[523.25 523.25 587.33 392 349.23 349.23 293.66 392]; %各个乐音对应的频率
time=fs*[1/2,1/4,1/4,1,1/2,1/4,1/4,1]; N=length(time); %这段音乐的总抽样点数 east=zeros(1,N); %用east向量来储存抽样点 n=1;
for num=1:N
%利用循环产生抽样数据，num表示乐音编号
%G为存储包络数据的向量
t=1/fs:1/fs:time(num)/fs; %产生第num个乐音的抽样点 G=zeros(1,time(num)); %产生包络点
east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t).*G(1:time(num)); end
sound(east,8000); plot(east);
%播放
%给第num个乐音加上包络
n=n+time(num);
G(1:time(num))=exp(1:(-1/time(num)):1/8000);
%各个乐音的抽样点数
播放后可以听出噪音已经消除，同时因为不同时长的乐音衰减的快慢不一样，音乐听起来更有起伏感，下图是加包络后的east图像。
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更科学的包络如下图所示，每个乐音都经过冲激、衰减、持续、消失四个阶段。
由上图可以看出这个包络是四段直线段构成的，因此只要确定了每段线段的端点，即可用端点数据写出直线方程，因此这段包络可以用简单的循环来完成。例如认为包络线上的数据如下图所示：
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Matlab音乐合成实验报告(重大-通院)
