2024-2024学年上学期第一次月考初三数学试卷
总分 120分 考试时间：120分钟 （考试范围：第21章、第22章）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）
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1、已知m是方程x-3x-1=0的一个根，则代数式m-3m的值等于（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、2
2、将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物 线的函数表达式为（ ）
A、y=(x+2)2-3 B、y=(x+2)2+3 C、y=(x-2)2+3 D、y=(x-2)2-3
3、某工厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为X，则X满足的方程是（ ）
A、50(1+x)=196 B、50+50（1+x)=196 C、50+50(1+x)+50(1+x)=196 D、50+50(1+x)+50(1+2x)=196 4、已知一元二次方程2x2－5x+1=0的两个根为x1, x2，下列结论正确的是（ ）
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A、x1+ x2= － B、x1 x2=1
2C、x1, x2都是有理数 D、x1, x2都是正数
5、二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a+b+c＞0．其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④
D．①④
6、已知二次函数y=(x-h)2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A.1或-5 B. 1或-3 C. -1或5 D.1或3 二、填空题（本大题共6各小题，每小题3分，共18分） 7、方程(x-1)=4的解是
8、把二次函数y=x-2x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的函数解析式为 9、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是 ．
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10、已知点(-1,y1),(-3 ,y2),( ,y3)都在函数y=3(x+1)-2的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是
2211、已知抛物线y=x-2x-3，若点P(-2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 。
12、生产某种产品时，原来的成本价是500元，售价为625元，经市场预测，该产品的售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润不变，该产品的成本价每月应降低的百分比是 。
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13、（1）解方程：3x(x－1)=2－2x；
（2）已知二次函数的图像以A(－1,4)为顶点且过点B(2,－5)，求该函数的解析式.
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14、求抛物线y= -3x2+12x-21的对称轴和顶点坐标。
15、已知关于x的一元二次方程kx-2x-1=0 (1)若方程有实数根，求k的取值范围。
(2)选取一个你喜欢的正整数值作为k的值，使方程有实数根，并解方程。
16、求抛物线y=x-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积？
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17、已知抛物线y= x+x+c与x轴没有交点．
2（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由．
四、（本题有3个小题，每题8分，共24分）
18、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
19、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm。 （1）若花园的面积为192m,求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.
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20、直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知点A的横坐标为3。 (1)求A、B两点的坐标及抛物线的解析式； (2)O为坐标原点，求△AOB的面积。
五、解答题（本题有2个小题，每题9分，共18分。）
21、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现采用提高售价， 减少进货量的方法，增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销售量就会减少10件，那么，将售价定为多少时，才能使所赚利润为640元？
江西省高安市瑞阳实验学校2024-2024学年上学期第一次月考初三数学试卷
