圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第4章 效 用
一、判断题
1．效用函数【答案】T
u?x,y???x?y?3对应的无差异曲线为向下倾斜的直线。（ ）
1/3y??x?u【解析】，对任意一条既定的无差异曲线来说，u都是常数，所以无差
异曲线是直线。
另解：效用函数
u?x,y???x?y?3经过单调变换可得
u??x,y??x?y，该效
用函数为完全替代型的，单调变换不改变效用的性质，故原效用函数的无差异曲线是直线。
2．效用函数是【答案】T
u?x,y??x?y?y2，
0?y?12对应为良性偏好。（ ）
【解析】
x??y?1/2?210?y??1/4?u2，曲线是单调的，也是凸的，，当
所以对应的是良好性状的无差异曲线。
3．对于拟线性偏好，沿着穿过原点的射线与无差异曲线交点的边际替代率是恒定不变的。（ ）
【答案】F
【解析】对于拟线性偏好，垂直于横轴的射线与无差异曲线交点的边际替代率恒定不
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变。
圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台4．若消费者的偏好可以由效用函数
U?x,y???x?y??53表示，那么对于该消
费者而言，x和y是完全替代品。（ ）
【答案】T
【解析】由于效用函数的单调变换并不改变它所表示的偏好，那么原偏好也可以用效用函数
??U?x,y??5???x?y表示，因此x和y是完全替代品。
135．小张所消费的两种商品均为厌恶品，效用函数为曲线所对应的弱偏好集为凸集。（ ）
【答案】T
【解析】厌恶品的无差异曲线为负。
u??max?x,y?，他的无差异
u??max?x,y?的无差异曲线在第三象限，
呈L形凹向原点。因此无差异曲线所对应的弱偏好集是凸集。
6．经过单调变换，效用函数仍能反映原有的偏好。（ ）【答案】T
【解析】根据效用序数理论的基本性质，效用函数单调变换还是一个效用函数，这个效用函数代表的偏好与原效用函数代表的偏好相同。
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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台7．消费集为X＝{a，b，c}，在其上定义了两个效用函数u和v，如下表所示：
效用函数u和v描述了同一消费者的偏好。（ ）【答案】F
【解析】效用函数u和v表示消费者对消费束a、b、c的偏好次序完全相反，不可能是同一消费者的偏好。
8．不论可供消费者选择的消费束的数量是有限的还是无限的，如果偏好序不满足连续性假设，那么，效用函数就不存在。（ ）
【答案】F
【解析】如果偏好序满足完备性、反身性、传递性和连续性假设，则偏好序就可以用一个连续效用函数来表示，但如果偏好序不满足连续性假设，效用函数仍然存在，只是不能保证连续性了。
9．一辆自行车和一把车锁总是捆在一起消费，消费者对自行车（x1）和车锁（x2）的效用可以表示为U＝x1＋x2。（ ）
【答案】F
【解析】自行车和车锁是完全互补关系，而题中效用函数所表示的是完全替代关系。因此消费者的效用函数应该表示为：U＝min{x1，x2}。
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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台10．货币的边际效用随着货币数量的增加而递减。（ ）【答案】T
【解析】边际效用递减是一个普遍规律，货币边际效用也存在递减规律，但在货币变化的较小范围内，可以假定货币的边际效用不变。
11．消费者均衡时，边际效用最大化。（ ）【答案】F
【解析】消费者均衡时，消费者的总效用最大，而不是边际效用最大。
二、单项选择题1．小王的效用函数为
u?x,y??xy，小王现消费5单位商品x和25单位商品y。
下列哪一项是正确的？（ ）
A．小王将会愿意放弃5单位x以换取1单位y
B．如果每放弃1单位x，能换取5单位以上的y，小王将愿意放弃所有的xC．小王对x和y同等喜欢，他将愿意以1单位商品x换1单位另一种商品yD．以上答案都不正确【答案】D
【解析】原来的效用为
u?x,y??xy?125。A项，x＝0，y＝26，则u＝0；B项，
x＝0，y?50，则u＝0；C项，假设小王用1单位x换取1单位y，x＝4，y＝26，则u＝104＜125。
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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台2．小马的效用函数为
u?x,y??max?2x?y,2y?x?以下哪一种说法正确？（ ）A．小马的偏好是拟线性的
B．如果小马拥有x比y多，则任何y商品的增加都会降低他的效用C．如果小马拥有x比y多，则任何y商品的减少都会降低他的效用D．小马总是偏好消费更多数量的商品【答案】B
【解析】消费者的效用函数是：
??2y?x?x?y?u?x,y??max?2x?y,2y?x?????2x?y?x?y?小马的无差异曲线如图4-1所示。无差异曲线不具有良好的形状，因此小马并不是消费越多的商品越好，其偏好也不是拟线性的。无差异曲线不是一条直线，x和y不是完全替代的。当x?y时，任何y商品的增加都会降低他的效用。
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范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)题库-效 用【圣才出品】
