直接利用中位数定义求解． 【详解】
第50个数和第55个数都是5，
所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）． 故答案为5． 【点睛】
考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
14．【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2得出BD=2OB=4由勾股定理求出AD即可【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵A 解析：23 【解析】 【分析】
由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2，得出BD=2OB=4，由勾股定理求出AD即可. 【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形， ∴OB=OD，OA=OC，AC=BD， ∴OA=OB， ∵AE垂直平分OB， ∴AB=AO， ∴OA=OB=AB=2， ∴BD=2OB=4，
∴AD=BD2?AB2=42?22=23. 故答案为：23. 【点睛】
此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.
15．一【解析】∵一元二次方程x2-2x-m=0无实数根∴△=4+4m＜0解得m＜-1∴m+1＜0m-1＜0∴一次函数y=（m+1）x+m-1的图象经过二三四象限不经过第一象限故答案是：一
解析：一 【解析】
∵一元二次方程x2-2x-m=0无实数根， ∴△=4+4m＜0，解得m＜-1， ∴m+1＜0，m-1＜0，
∴一次函数y=（m+1）x+m-1的图象经过二三四象限，不经过第一象限． 故答案是：一．
16．45【解析】【分析】先设∠BAE=x°根据正方形性质推出
AB=AE=AD∠BAD=90°根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数根据平角定义求出即可【详解】解：设∠BAE=
解析：45 【解析】 【分析】
先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数，根据平角定义求出即可． 【详解】 解：设∠BAE=x°． ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°，AB=AD． ∵AE=AB， ∴AB=AE=AD， ∴∠ABE=∠AEB=∠AED=∠ADE=
11（180°﹣∠BAE）=90°﹣x°，∠DAE=90°﹣x°， 22111+x°（180°﹣∠DAE）=[180°﹣（90°﹣x°）]=45°，
22211x°+x°）﹣（45°）=45°． 22∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED=180°﹣（90°﹣故答案为45．
点睛：本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解答此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．
17．AC⊥BD【解析】【分析】本题首先根据三角形中位线的性质得出四边形为平行四边形然后根据矩形的性质得出AC⊥BD【详解】解：∵GHE分别是BCCDAD的中点∴HG∥BDEH∥AC∴∠EHG=∠1∠1=
解析：AC⊥BD 【解析】 【分析】
本题首先根据三角形中位线的性质得出四边形为平行四边形，然后根据矩形的性质得出
AC⊥BD． 【详解】
解：∵G、H、E分别是BC、CD、AD的中点， ∴HG∥BD，EH∥AC， ∴∠EHG=∠1，∠1=∠2， ∴∠2=∠EHG，
∵四边形EFGH是矩形， ∴∠EHG=90°， ∴∠2=90°， ∴AC⊥BD． 故还要添加AC⊥BD，才能保证四边形EFGH是矩形．
【点睛】
本题主要综合考查了三角形中位线定理及矩形的判定定理，属于中等难度题型．解答这个问题的关键就是要明确矩形的性质以及中位线的性质．
18．2【解析】由题意得：2x-3=9-4x解得：x=2故答案为：2【点睛】本题考查同类二次根式的概念同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式
解析：2 【解析】
由题意得：2x-3=9-4x，解得：x=2， 故答案为：2.
【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
19．【解析】【分析】由四边形ABCD是菱形AC=8BD=6可推出AD=AB=5由面积的可列出关于DH的方程求出DH的长度利用勾股定理即可求出BH的长度【详解】∵四边形ABCD是菱形AC=8BD=6∴AO
18. 5【解析】 【分析】
解析：
由四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6可推出AD=AB=5，由?ABD面积的可列出关于DH的方程，求出DH的长度，利用勾股定理即可求出BH的长度． 【详解】
∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6， ∴AO=4，OD=3，AC⊥BD， ∴AD=AB=32?42=5， ∵DH⊥AB，
11?AO×BD=?DH×AB， 226=5×DH， ∴4×
∴∴DH=
24， 5221824?? = ． ∴BH=6???5?5?【点睛】
本题考查的考点是菱形的性质及勾股定理，灵活运用菱形的性质及勾股定理是解题的关键.
20．（-53）（53）（3?3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（-53）②BC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（53
解析：（-5，3）、（5，3）、（3，?3） 【解析】 【分析】
作出图形，分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解． 【详解】
如图所示，①AC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（-5，3）， ②BC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（5，3），
③AB为对角线时，C平移至A的方式为向左平移1个单位，向下平移3个单位，∴点B向左平移1个单位，向下平移3个单位得到点D的坐标为（3，?3）， 综上所述，点D的坐标是（-5，3）、（5，3）、（3，?3）． 故答案为：（-5，3）、（5，3）、（3，?3）．
【点睛】
本题考查了坐标与图形的性质，平行四边形的判定，根据题意作出图形，注意要分情况进行讨论．
三、解答题
21．三角形的周长为7或8 【解析】 【分析】
根据二次根式的非负性，可求得a=2、b=3，根据等腰三角形的性质，可得三边长为2、2、3或2、3、3，从而求得三角形周长． 【详解】
∵b?3?3a?6?52?a ∴3a－6≥0，2－a≥0 ∴a=2 ∴b=3
∵a，b分别为等腰三角形的两条边长 ∴等腰三角形的另一条边为2或3
∴等腰三角形的周长为：2+2+3=7或2+3+3=8 【点睛】
本题考查二次根式的非负性和等腰三角形的多解问题，解题关键是利用二次根式的非负性，得出a=2． 22．（1）5≤x≤8. 【解析】 【分析】
（1）将a分为正数、0、负数三种情况得出结果；
=|a|=
；（2）①π﹣3.14，②2﹣x；（3）x的取值范围是
2024-2024重庆市八年级数学下期中一模试卷(及答案)
