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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答. 【详解】
有1张桌子时有6把椅子，
有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1， 有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2， ∵多一张餐桌，多放4把椅子， ∴第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2． ∴y与x之间的关系式为：y＝4x＋2. 故选D． 【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y与x之间的关系式．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可. 【详解】
A.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a>0，b>0，两结论相矛盾，故错误； B.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a=0，b<0，两结论相矛盾，故错误； C. 正确；
D.由y1的图象可知a> 0，b> 0；由y2的图象可知a<0，b<0，两结论相矛盾，故错误； 故选：C. 【点睛】
此题考查一次函数的图象，熟记一次函数的图象与k及b值的关系是解题的关键.
3．B
解析：B 【解析】
【分析】
先依据勾股定理可求得OC的长，从而得到OM的长，于是可得到点M对应的数． 【详解】
解：由题意得可知：OB=2，BC=1，依据勾股定理可知：OC=OB2?BC2=5． ∴OM=5． 故选：B． 【点睛】
本题考查勾股定理、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解． 【详解】
将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．
∵AD=25=AE+DE=AE+BE，∴BE=25﹣AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2． 解得：AE=12，∴△ABE的面积为5×12÷2=30． 故选B． 【点睛】
本题考查了勾股定理的应用．掌握勾股定理是解题的关键．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】
先根据数轴上两点的位置确定a?1和b?2的正负，再根据a2的性质计算即可. 【详解】
观察数轴可得，a??1，b?2， 故a?1?0，b?2?0，
??a?1?2??b?2?2
?a?1??b?2? ?a?1?b?2 ?a?b?3
故选：A. 【点睛】
本题结合数轴上点的位置考查了a2的计算性质，熟练掌握该性质是解答的关键.
6．A
解析：A 【解析】 【分析】
先根据直线y＝﹣x+b判断出函数图象,y随x的增加而减少，再根据各点横坐标的大小进行判断即可． 【详解】
解：∵直线y＝﹣x+b，k＝﹣1＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵﹣2＜﹣1＜1， ∴y1＞y2＞y3． 故选：A． 【点睛】
本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可． 【详解】
解：A、∵12+22＝5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误； B、∵12+12＝2≠（3）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误； C、∵42+52＝41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误； D、∵12+（3）2＝4＝22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确． 故选D． 【点睛】
本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
先将各二次根式进行化简，再根据同类二次根式的概念求解即可． 【详解】 ∵18?32；∵12?23，
∴不能与12合并的是?125、18，
42323；?125??55；0.48?． ?335故选：B． 【点睛】
本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及同类二次根式的概念．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据气温T如何随时间t的变化而变化图像直接可解答此题. 【详解】
A.根据图像4时气温最低，故A错误；B.最低气温为零下3℃，故B错误；C. 0点到14点之间气温先下降后上升，故C错误；D描述正确. 【点睛】
本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
把A（﹣4，0）分别代入一次函数y=﹣x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根据所得的两个解析式，求得点B和点C的坐标，以BC为底，点A到BC的垂线段为高，求出△ABC的面积即可． 【详解】
把点A（﹣4，0）代入一次函数y=﹣x+m得： 4+m=0，解得：m=﹣4， 即该函数的解析式为：y=﹣x﹣4，
把点A（﹣4，0）代入一次函数y=2x+n得：﹣8+n=0，解得：n=8， 即该函数的解析式为：y=2x+8，
把x=0代入y=﹣x﹣4得：y=0﹣4=﹣4，即B（0，﹣4）， 把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8，即C（0，8）， 则边BC的长为8﹣（﹣4）=12， 点A到BC的垂线段的长为4，
1?12?4?24． 2故选C． 【点睛】
S△ABC?本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法求一次函数的解析式是解题的关键．
11．B
解析：B 【解析】
【分析】
根据矩形的性质即可判断； 【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形， 又∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD． 故选B． 【点睛】
本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可． 【详解】
18?2?82272，A选项成立，不符合题意； ?32??933282，B选项成立，不符合题意； ??23338?1822?3252，C选项不成立，符合题意； ??22213?2??3?2，D选项成立，不符合题意；
3?2(3?2)(3?2)故选C． 【点睛】
本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．
二、填空题
13．5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解【详解】第50个数和第55个数都是5所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）故答案为5【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排
解析：5 【解析】 【分析】
2024-2024重庆市八年级数学下期中一模试卷(及答案)
