二元一次方程组及不等式
难题
时间：2024.02.06 创作：欧阳化 一．选择题（共11小题）
1．（2006?大兴安岭）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ）
A． 11支
B． 9支
C． 7支
D．4 支
2．（2004?苏州）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（ ）
A． C．
B． D．
欧阳化创编 2024.02.06
3．（2013?潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[则x的取值可以是（ ）
40 A．
45 B．
51 C．
D．5 6
]=5，
4．（2015?大庆校级模拟）若max{S1，S2，…，Sn}表示实数S1，S2，…，Sn中的最大者．设A=（a1，a2，a3），b=
，记A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}，设A=（x﹣1，
x+1，1），（ ）
A．
B．
，若A?B=x﹣1，则x的取值范围为
C．
D．
5．（2013?攀枝花模拟）现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为常数，若2※3+m※1=6，则不等式m的解集是（ ）
A． x＜﹣2
B． x＜﹣1
C． x＜0
D．x ＞2
＜
6．（2012?河池）若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A． ac＞bc
B． a+c＞b+c
C．
D．a b＞b2
7．（2012?常州）已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式： ①
＜
；②
＜
；③
；④
＜
欧阳化创编 2024.02.06
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其中不等式正确的是（ ）
①③ A．
①④ B．
②④ C．
D．② ③
8．（2012?恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）
40% A．
33.4% B．
33.3% C．
D．3 0%
9．（2012?大丰市模拟）某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（ ）
A． 12120元
B． 12140元
C． 12160元
D．1 2200元
10．（2012?鼓楼区一模）若关于x的不等式解共有2个，则m的取值范围是（ ）
A． 3≤m＜4
B． 3＜m＜4
C． 3＜m≤4
D．3 ≤m≤4
整数
11．（2011?菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A． 6折
B． 7折
C． 8折
D．9 折
二．填空题（共6小题） 12．若方程组
是关于x，y的二元一次方程
组，则代数式a+b+c的值是．
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二元一次方程组及不等式典型压轴题之欧阳化创编
