19. 求室温下掺锑的n型硅，使EF=（EC+ED）/2时锑的浓度。已知锑的电离能为
0.039eV。
EC?ED2
EC?ED2EC?EC?EDEC?ED0.039?E?E?E?????0.0195?k0TCFC 2222 发生弱减并?? ?n0?Nc2F1?EF?EC??NC2F1(?0.71)?2?k0T??2
2?2.8?1019??0.3?9.48?1018/cm3 3.14? 求用：n0?nD19.解：?EF? EF?ED?
EC?EDE?ED?ED?C?0.019522?E?EC?2NCNDF?F???1?k0T?1?2exp(EF?ED)2k0T2NC?E?EC?EF?EDF1?F（1?2exp(）?kTkT?2?0 0?0.0195?183 ?2NCF??0.0195（1?2exp）?9.48?10/cm?0.026?1??0.026?2
?ND?
20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在
外延层中扩散硼、磷而成的。
（1）设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300K时的EF位
于导带下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。
（2）设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6
EF的位置及电子和空穴浓度。
（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深
度处硼浓度为5.2
1015cm-3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。
1015cm-3,计算300K时
（4）如温度升到500K，计算③中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值
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查图3-7）。
20（.1）EC?EF?0.026?k0T，发生弱减并?n0?2Nc?F1(?1)?22?2.8?10193.14?0.3?9.48?1018/cm3?n0?nD?NDE?ED1?2exp(F)k0T0.013E?ED?ND?n0(1?2exp(F)?n0(1?2e0.026)?4.07?1019/cm3k0T(2)300K时杂质全部电离NEF?Ec?k0TlnD?EC?0.223eVNCn0?ND?4.6?1015/cm3ni2(1.5?1010)243p0???4.89?10/cmn04.6?1015（3）p0?NA?ND?5.2?1015?4.6?1015?6?1014/cm3ni2(1.5?1010)253n0???3.75?10/cmp06?1014EF?Ei??k0Tlnp0?1014?0.026ln16??0.276eV.5?1010ni(4)500K时：ni?4?1014cm?3,处于过度区n0?NA?p0?NDn0p0?ni2p0?8.83?1014n0?1.9?1014EE?Ei??k0Tln
21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？
21.2NC?E?EC?NDF1?F???2?k0T?1?2exp(EF?ED)k0T
p0??0.0245eVni 发生弱减并E?E?2kTCF0NDsi??2NC?0.008??F1(?2)?1?2e0.026??2??17 / 35
3)?7.81?1018/cm（Si)2?2.8?10193.14?0.1?(1?2e?0.0080.026
22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？
?n0?nD?NDE?ED1?2exp(F)k0T?D
Si:n0?n?7.81?10180.008?0.026?3.1?1018cm?3
1?2e
181.7?10?18?3Ge:n0?nD??1.18?10cm 0.03941?2e?0.026
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第四章习题及答案
1. 300K时，Ge的本征电阻率为47
cm，如电子和空穴迁移率分别为
3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下，n?p?ni,由??1/??1147?1.602?10?1911?知
nqun?pqupniq(un?up)?2.29?1013cm?3
ni??q(un?up)??(3900?1900)2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？
解：300K时，un?1350cm2/(V?S),up?500cm2/(V?S)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。 本征情况下，
??nqun?pqup?niq(un?up)?1?1010?1.602?10-19?(1350+500)?3.0?10?6S/cm
11金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8??6??4?8个，查看附录B知
82Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为
822?3?5?10cm。 ?73(0.543102?10)掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND?5?1022?1?5?1016cm?3，杂
1000000质全部电离后，ND??ni，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S)
'?'?NDqun?5?1016?1.602?10-19?800?6.4S/cm
?'6.46??2.1?10比本征情况下增大了倍 ?3?10?63. 电阻率为10浓度。
解：查表4-15(b)可知，室温下，10
.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为
.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子
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1.5?1015cm?3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3,NA??ni
p?NA?1.5?1015cm?3
ni(1.0?1010)24?3 n???6.7?10cm15p1.5?104. 0.1kg的Ge单晶，掺有3.2的电阻率。
解：该Ge单晶的体积为：V?n
210-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料
=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8
0.1?1000?18.8cm3;
5.323.2?10?9?1000?6.025?1023/18.8?8.42?1014cm3 Sb掺杂的浓度为：ND?121.8查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni?2?1013cm?3，属于过渡区
n?p0?ND?2?1013?8.4?1014?8.6?1014cm?3
??1/??11??1.9??cm nqun8.6?1014?1.602?10?19?0.38?1045. 500g的Si单晶，掺有4.5的电阻率
p
10-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料
。
=500cm2/( V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8
解：该Si单晶的体积为：V?500?214.6cm3; 2.334.5?10?5?6.025?1023/214.6?1.17?1016cm3 B掺杂的浓度为：NA?10.8查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。 因为NA??ni，属于强电离区，p?NA?1.12?1016cm?3
??1/??11??1.1??cm 16?19pqup1.17?10?1.602?10?5006. 设电子迁移率0.1m2/( VS),Si 的电导有效质量mc=0.26m0, 加以强度为
104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。
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半导体物理学(刘恩科)第七版课后答案分解
