北京学魁榜教育科技有限公司 2024年高考数学 必考题型总结 第一章 集合与常用逻辑用语
题型1 集合元素的“三性” （详见《专题课-集合的概念与运算》）
例1：设集合A={2，3，a2-3a，a+
2+7}，B={|a-2|，3}，已知4∈A，且4?B，则a的取值集合为 . a题型2 集合间的关系 （详见《专题课-集合的概念与运算》）
例2：设集合A={x|y=lg(x-x2)}，B={x|x2-cx<0，c>0}，若A?B，则c的取值范围为 .
题型3 集合间的基本运算 （详见《专题课-集合的概念与运算》）
例3：已知全集U=A，A={1，2，3，4}，B={x∈A |(x+1)(x-3)>0}，则A∩(CUB)子集个数为 ( A.2 B.4 C.8 D. 6
例4：已知集合A={x|x2
-3x-4>0}，集合B={x|-1 ≤ x ≤ 3}，则(CRA) ∩B= ( )
A.(-1,3) B.[-1,3] C. [-1,4] D. (-1,4) 题型4 求集合中参数的取值范围 （详见《专题课-集合的概念与运算》）
例5：已知集合M={x|3x2-5x-2≤0}，集合N=[m，m+1]，若M∪N=M，则m的取值范围是 ( A. ??1??? 3 ,1 ?? B. ?? 1 3 ? C. 2 ? ???,1?????2,3?D. ???1,2??3??例6：集合A={x|-2≤x<1}，B={x|x A. -2 题型5 四种命题及其真假判断 （详见《专题课-命题》） 例7：命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是 （ ） A.若x+y是偶数，则x与y不都是偶数 B.若x+y是偶数，则x与y都不是偶数 C.若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数 D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数 例8：下列命题为真命题的是 （ ） A.若x=y，则x?y ) ) 北京学魁榜教育科技有限公司 B.若a2-4b2-2a+1≠0，则a≠2b+1 C.若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面 D.命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1或x≠-1，则x2≠1 题型6 含逻辑联结词命题的真假 （详见《专题课-命题》） 例9：已知命题p：?x>0，ln(x+1)>0；命题q：若a>b，则a>b.下列命题为真命题的是 （ ） 2 2 A.p?q B. p??q C. ?p?q D. ?p??q 题型7 全称（特称）命题的真假 （详见《专题课-命题》） 例10：下列四个命题： 00?1??1?p1：?x0∈(0,+∞)，?????；p2：?x0∈(0,+∞)，log1x0?log1x0； ?2??3?23xx1??1??1??logxp3：?x∈(0，+∞)，?；p： ?x∈41?0,?,???log1x. ???2??3??2?23xx其中的真命题是 （ ） A.p1，p3 B.p1，p4 C.p2，p3 D.p2，p4 题型8 已知复合命题真假求参数 （详见《专题课-命题》） 例11：设命题p：函数f(x)=lg(ax2-2ax+1)的定义域为R，命题q： 3-9 x x 为真，“p?q”为假，求实数a的取值范围. 题型9 充分必要条件的判断 （详见《专题课-充分必要 条件》） 例12：设0?x?π，则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的 （ ） 2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 北京学魁榜教育科技有限公司 例13：设?∈R，则“??ππ1?”是“sin??”的 ( ) 12122A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 例14：已知p：|x+1|>2，q：5x-6>x，则?q是?p的 ( ) 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 题型10 已知充分必要条件求参数 （详见《专题课-充分必要 条件》） 例15：设p：|4x-3|≤1，q：x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0，若?p是?q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 . 第二章 基本初等函数 题型1 函数相等 （详见《专题课-函数的概念与表示》） 例1：判断下列各组中的两个函数是否为同一函数. x2?1(1)f(x)?x?2x?1,g(x)?t?2t?1; (2)f(x)?,g(x)?x?1; x?122?x?2,x?3,(3)f(x)?x?x?1,g(x)?x2?x; (4)f(x)?|3?x|?1,g(x)?? ?x?4,x?3.?题型2 求函数定义域 （详见《专题课-函数的概念与表示》） 例2：函数y?lg(2?x)12?x?x2?(x?1)0的定义域是______. 例3：已知函数y=2x2?2ax?a?1 的定义域为R,则实数a的取值范围是________. 例4：(1)若函数f(x)的定义域为[-1，2]，则函数f(1-2x)的定义域为 . (2)若函数f(2x)的定义域为[-1，1]，则函数h(x)=f(x)+f(x-1)的定义域为 . 题型3 求函数解析式 （详见《专题课-函数的概念与表示》） 例5：求下列各题中f(x)的解析式.
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