(推荐下载)牛吃草问题、工程问题经典例题(含答案版)

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(完整word版)牛吃草问题、工程问题经典例题(含答案版) 小升初冲刺第2讲

牛吃草问题

基本公式:

1)设定一头牛一天吃草量为“1”

2）草的生长速度＝(对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷(吃的较多天数－吃的较少天数）；

3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数;` 4)吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）； 5)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15

头牛吃10天。问：这片牧草可供25头牛吃多少天？

解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量:（200-150）÷（20-10)=5份 10×20=200份……原草量+20天的生长量原草量：200-20×5=100或150—10×5=100份 15×10=150份……原草量+10天的生长量100÷(25—5）=5天

［自主训练］牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃

20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃,可吃几天？

解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（180-150）÷（20-10）=3份 9×20=180份……原草量+20天的生长量原草量：180-20×3=120份或150—10×3=120份 15×10=150份……原草量+10天的生长量120÷（18—3)=8天

例2、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块

草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量:（100-90）÷（6-5）=10份 20×5=100份……原草量-5天的减少量原草量：100+5×10=150或90+6×10=150份 15×6=90份……原草量—6天的减少量（150-10×10）÷10=5头

[自主训练］由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少,经测算,牧场上的草

可供30头牛吃8天,可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？

解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量：（240—225)÷（9-8)=15份 30×8=240份……原草量-8天的减少量原草量：240+8×15=360份或220+9×15=360份精心整理

(完整word版)牛吃草问题、工程问题经典例题(含答案版) 25×9=225份……原草量-9天的减少量360÷(21+15）=10天

例3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩每

分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？

男孩：20×5=100(级）自动扶梯的级数-5分钟减少的级数女孩;15×6=90(级)自动扶梯的级数-6分钟减少的级数每分钟减少的级数=（20×5-15×6）÷（6-5)=10（级）自动扶梯的级数=20×5+5×10=150（级）

［自主训练］两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每

秒可走2级阶梯，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问该扶梯共有多少级？

3×100=300自动扶梯级数+100秒新增的级数 2×300=600自动扶梯级数+300秒新增的级数

每秒新增的级数：（2×300-3×100）÷（300—100）=1.5(级）自动扶梯级数=3×100—100×1.5=150（级)

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