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《高等数学》课程标准
【课程名称】高等数学 【总学时数】140
【使用专业】高等职业院校经管理类专业 一、课程概述
（一）课程的性质
《高等数学》课程是高等职业院校各专业开设的一门必修的职业公共课程、工具课程，其思想和方法广泛应用于工程技术、科学技术、社会经济等领域，对学生的专业学习、能力提高和职业发展有着极其重要的作用。
《高等数学》教学内容具有综合性高、逻辑性强和应用性广等特点，对于理解专业知识、培养思维能力有着十分重要的意义，是学生全面发展和终身发展的基础。 （二）课程设计的理念
《高等数学》着眼于学生的整体素质的提高,着眼于促进学生全面、持续、和谐发展。确立以”应用为目的，以能力培养为目标”，贴近专业，为专业课服务。
《高等数学》实行模块化教学，不同专业根据专业需要选则不同教学内容，针对不同教学内容选择不同的教学方法。
《高等数学》努力满足学生对未来的学习、工作和生活的需要，使学生通过本课程的学习，在抽象思维、推理能力、应用意识、情感、态度与价值观等诸多方面均有大的发展。 （三）设计思路
在课程理念的指导下，注意教学内容的系统性，从基础理论到实际应用，从实际问题到理论知识 ，在教学内容上，与专业相对应，以模块为单位，重组知识结构；在教学手段上，将传统的数学教学与现代化教育技术结合使用，通过多媒体，将抽象的概念、定理和公式、内蕴的数学思想等生动地表现出来；在教学方法上，采用启发式教学、问题教学、讨论式教学、探究式教学、发现式教学等方法，把学生思维活动引导到实际问题中，把重点放在引入、分析和解决问题的思路上。
本着知识应用的目的，对高等数学课程经典内容进行整体优化组合、加工与创新，突出数学理念与专业课实际的结合；在考核方面，采取闭卷理论考试和平时考核相结合的方法，促进学生素质的提
高和职业能力的培养。 二、课程教学目标
本课程的总目标是要通过对高等数学在高等教育阶段的学习，使学生能够获得适应未来工作及进一步发展所必需的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题分析问题解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题；使学生能敏感地把握现实社会经济的脉搏，适应社会经济的变革发展，做时代的主人.
本课程的总目标进一步阐释为： （一）、知识与技能方面
1．了解极限的思想理论，掌握一元函数微积分的基本知识与基本运算。
2．了解微分方程的概念，熟练掌握一阶线性微分方程的解法，掌握几种简单形式的二阶微分方程的解法。
3．了解二元函数概念、极限与连续，掌握二元函数的偏导数、全微分的求解方法。 4．理解行列式、矩阵的有关概念及运算，掌握一般线性方程组的求解方法。
5．了解线性规划的基本概念，熟练掌握两个变量线性规划的图解法及利用单纯形法求解简
总结.
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单的最优化问题。
6.了解概率定义、有关事件间的关系，熟练掌握古典概型、条件概率、乘法公式、全概率公式及贝努力概型的计算。了解离散型随机变量概率分布、数学期望、方差等概念。熟练掌握正态分布。
（二）、数学思想与能力运用方面
1.理论联系实际，解决实际问题的能力。
2.用数学思想、概念、方法消化吸收经济管理专业概念和经济管理专业原理的能力。 3.具有较好的学习新知识与技能的能力。 （三）、科学观和价值观方面
培养学生具有崇尚科学，实事求是，做事严谨，尊重客观规律的品质。 三、课程内容和要求
采用模块化教学，将现有教学内容分为九个模块，具体内容如下：
序号 模 块 一 单元 函数 课程内容与教学要求 1.理解函数的定义，掌握函数的要素。 2.掌握函数的单调性、奇偶性，了解函数有界性、周期性等性质。 3.了解反函数、复合函数的概念。 4.熟练掌握基本初等函数的图形；理解初等函数的概念。 5.能建立简单的实际问题的函数关系. 活动设计 1.情景导入：从生活实例引入函数的定义。 2.知识讲解：先提出问题、再引导和帮助学生或启发学生一一解决这些问题。要让学生置身于问题之中，有获得问题解决的成就感，也有乐于和敢于面对新问题挑战的紧张感。 3.角色转换：在讲解了基本问题后，可以让学生讨论、讲述，提高学生的分析、解决问题的能力，实际应用的能力，以及总体把握的能力；这对提高团队协作能力和科学的素质有极大的帮助。 参时 6 模 块 二 极限、连续 1.了解数列极限、函数极限的定义，在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。 2. 掌握极限的四则运算法则。 3.了解极限的两个存在准则（夹逼定理和单调有界定理），掌握两个重要极限。 4.了解无穷大，无穷小的概念，掌握无穷小的比较。 5.理解函数连续的概念，会判断间断点的类型。 6.了解初等函数连续性。 7.了解闭区间上连续函数的最值定理、介值定理和零点存在性定理。 1.情景导入：从庄子“一尺之棰，8 日取其半，万世不竭”和刘徽的“割圆术”引入极限的概念，同时对学生进行爱国、爱民族的思想教育。 2.知识讲解：突出重点和难点。如何运用极限定义、四则运算法则、两个重要极限计算极限，传授知识与技能；如何判断函数的连续性，处理一般的连续问题。 3.角色转换：将学生分组讨论交流，畅所欲言，由同学相互补正。 总结.
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模 块 三 一元函数微分学 1.理解导数与微分的概念。了解导数的几何意义及可导性与连续性的关系。 2.掌握导数与微分的运算法则及基本公式。能熟练计算初等函数的一阶、二阶导数。 3.会求隐函数及参数方程所确定的函数的一阶导数。 4.理解拉格朗日中值定理。 5.掌握罗必达法则。 6.理解函数极值的概念。 7.会求函数的极值，能判断函数的单调性和函数图形的凹凸，会求曲线的拐点。掌握函数图形的描绘方法。 8．能解决最值的应用题。 1．理解不定积分的概念。 2．理解定积分的概念及基本性质。 3．熟练掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的换元法和分部积法，掌握简单的有理函数积分。 掌握牛顿莱布尼兹公式。 4．掌握定积分的换元法和分部积分法。 5．掌握定积分的微元法，会用定积分计算相关的几何量与经济量。 6．了解广义积分的概念，会求简单的广义积分。 1．了解微分方程的概念及通解、初始条件和特解的概念。 2．熟练掌握一阶线性可分离变量的方程求解方法。 3．熟练掌握一阶线性齐次方程的解法，掌握一阶线性非齐次方程的解法，会利用常数变易法解一阶线性非齐次方程。 4．了解二阶线性微分方程的解的结构。 5．熟练掌握二阶线性常系数齐次方程的解法。 6．掌握几种简单形式的二阶线性常系数非齐次方程的解法。 1．理解多元函数概念。 2．知道二元函数极限、连续性等概念以1.情景导入:从导数的起源，即求20 切线的斜率和质点的即时速度，介绍导数的定义，借助多媒体或在黑板上作图直接演示时刻?t?0、点的逼近，从而给出定义。对拉格朗日中值定理，作图，从图像中解释定理表达的关系。 2.知识讲解:推导导数公式，并用于解决有关实际问题。 3.角色转换:由学生分组讨论交流，寻找认识的偏差，动手推导公式，进行有关计算，师生互动。 模 块 四 一元函数积分学 1.情景导入：多媒体演示曲边梯形求面积的过程（也可以在黑板上作图分析演示分割、求和、取极限的全过程）使学生身临其境。 2.知识讲解：教师仔细讲解各知识点，向学生传播知识。 3.角色转换：分组讨论，提出疑难点，解决概念问题、思想问题和方法问题；对有关问题让学生讲解与表达，体会提高过程。 22 模 块 五 常微分方程 1.情景导入：从已知函数的导14 数，如何求原函数，提出问题，让学生思考，进入知识意境。 2.知识讲解：具体讲解各种解法，传授基本知识、基本方法和技巧，完成知识传播。 3.角色转换：经过适当训练后，让学生建立有关微分方程的数学模型，讲述过程。 模 块 六 多元函数微分学 1情景导入：利用教室的墙角引入空间直角坐标系，通过三个变量之间关系介绍二元函数的概念，从而扩展到多元函数。 16 总结.
经济管理《高等数学》课程标准
