2018学年第二学期“温州十五校联合体”期末考试联考
高二年级 数学学科 试题
考生须知：
1. 本卷共4页，考试时间120分钟，试题满分150分。 2. 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名等信息。 3. 请将答案写在答题卡上，写在本试卷上答案无效。 4. 考试结束后，该试卷与答题卡一并收回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x∈R|﹣1≤x≤3}，B＝{x∈R|﹣2≤x≤2}，则A∩B＝（ ） A．{x|﹣2≤x≤3}
B．{x|﹣1≤x≤2}
C．{0，1，2}
D．{1，2}
2．已知直线mx﹣y﹣2＝0与直线x+ny+3＝0垂直，则m，n的关系为（ ） A．m+n＝0
B．m+n+1＝0
C．m﹣n＝0
D．m﹣n+1＝0
3．若实数x，y满足不等式组 ，则z＝x+2y的最大值为（ ）
A．8
B．10
C．7
D．9
4．下列命题中不正确的是（ ）
A．空间中和两条相交直线都平行的两个平面平行 B．空间中和两条异面直线都平行的两个平面平行 C．空间中和两条平行直线都垂直的两个平面平行 D．空间中和两条平行直线都平行的两个平面平行 5．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn （ ）
A．充分不必要条件 C．充要条件 6．函数f（x）＝x?ln
a，则“a＝﹣3”是“数列{an}是等比数列”的 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
的部分图象可能是（ ）
7．在等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a2019＝4038，则a1?a2019的最大值等于（ ） A．3 8．已知双曲线
B．4
C．6
2
D．9
2
1（a＞0，b＞0），两条渐近线与圆（x﹣m）+y＝1（m＞0）相切，
若双曲线的离心率为 ，则m的值为（ ） A．
B． C．
D．
9．已知A，B是半径为 的⊙O上的两个点， 1，⊙O所在平面上有一点C满足| |＝1，则| |的最大值为（ ） A．
B．
C．2 D． 1
10．已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，F为线段CD上一动点（不含端点），现将△ADF沿直线AF进行翻折，在翻折过程中不可能成立的是（ ） A．存在某个位置，使直线AF与BD垂直 B．存在某个位置，使直线AD与BF垂直 C．存在某个位置，使直线CF与DA垂直 D．存在某个位置，使直线AB与DF垂直
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分
11．某几何体的三视图（单位：cm）如图，则这个几何体的体积为 cm，则表面积为
3
cm．
2
12．已知抛物线y＝ax过点（4，2），则a＝ 准线方程为
13．设函数f（x） ，则在点（1，0）处的切线方程为 函数的最大值为 ． 14．已知a＞0，b＞0，点P（a，b）在直线l：3x+2y﹣6＝0上，则当a＝ ，
2
的最小值
为
15．在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ABD ，若AB BD，则∠CAD＝ 16．三棱锥P﹣ABC中，PA＝PB＝AB＝AC＝BC，M是PA的中点，N是AB的中点，当二面角P﹣AB﹣C为时，则直线BM与CN所成角的余弦值为
17．已知函数f（x）＝|x﹣ax|，若对任意x∈[l，2]，f（x）≤2x+2恒成立，则实数a的取值范围是
三、解答题：本大題有5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18．（本题满分14分）已知函数f（x）＝sinsin（ ） cos（π ）．
2
2
2
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）求f（x）在区间[﹣π，0]上的最大值和最小值
19．（本题满分15分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且DE ，
浙江省温州十五校联合体2018-2019学年高二下学期期末联考数学试题
