期末复习专题编制人：韩宗熹审核人：刘伟刚专题4：万有引力与宇宙航行一、选择题(本题共12小题，1～6题为单项选择题，7～12题为多项选择题)
1.绕地球做圆周运动的空间实验室所受到的引力提供向心力，空间实验室里的物体都处于完全失重状态，则能完成的实验是(A.用天平测物体的质量B.用弹簧测力计、刻度尺探究两个互成角度的力的合成规律C.用弹簧测力计测物体的重力D.求做自由落体运动物体的加速度2.如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带。假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是(A.小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度B.与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等C.各小行星绕太阳运行的周期大于一年D.小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度3.关于近地卫星和地球同步卫星，下列说法正确的是(A.近地卫星的发射速度小于7.9km/sB.近地卫星在轨道上的运行速度大于7.9km/sC.地球同步卫星距地面的高度是确定的D.地球同步卫星运行时可能会经过地球北极点的正上方4.火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为(A.(2＋1)∶1C.2∶1)B.(2－1)∶1D.1∶2)))5.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统，它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星，其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动。设地球的半径为R，同步卫星的轨道半径约为6.6R。如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转1周期的，则该备用卫星离地球表面的高度约为(8A.0.65RB.1.65RC.2.3RD.3.3R)16.太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为(3A.Rtt－TtB.Rt＋T3C.R)t－Tt3t2t－T22D.R)7.关于牛顿力学与相对论，下列说法正确的是(A.相对论研究的是物体在低速运动时所遵循的规律B.相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律C.牛顿力学研究的是物体在低速运动时所遵循的规律D.牛顿力学研究的是物体在高速运动时所遵循的规律8.1798年，英国物理学家卡文迪什测出引力常量G，因此卡文迪什被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2，能计算出(gR2A.地球的质量M地＝G4π2L32B.太阳的质量M太＝GT22C.月球的质量M月＝4π2L31GT21
)D.月球、地球及太阳的密度9.如图所示为哈雷彗星轨道示意图，A点和B点分别为其轨道的近日点和远日点，则关于哈雷彗星的运动，下列判断中正确的是(A.在A点的线速度大于在B点的线速度B.在A点的角速度小于在B点的角速度C.在A点的向心加速度等于在B点的向心加速度D.哈雷彗星的公转周期一定大于1年)210.在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一名宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示。下列说法正确的是()A.宇航员相对于地球的速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将继续做匀速圆周运动C.宇航员将不受地球的引力作用D.宇航员对“地面”的压力等于零11.我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星——“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星——“风云2号”，运行周期为24h。下列说法正确的是()A.“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度B.“风云1号”的向心加速度大于“风云2号”的向心加速度C.“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度D.“风云1号”“风云2号”相对地面均静止12.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的(A.轨道半径约为卡戎的7倍C.线速度大小约为卡戎的二、非选择题13.(8分)我国神舟十一号载人飞船返回舱在内蒙古主着陆场成功着陆，如图甲。飞船的回收过程可简化为如图乙所示，回收前飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，为了使飞船返回地面，飞船运动至轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，该椭圆和地球表面在B点相切。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。17B.向心加速度大小约为卡戎的D.角速度大小约为卡戎的7倍17)314.(10分)同步卫星在通信等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T。求：(1)同步卫星距离地面的高度；(2)同步卫星的线速度大小。(用代数式表示)15.(10分)如图所示，一航天员站在某星球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，星球的质量分布均匀，引力常量为G，忽略星球的自转，试求：(1)该星球表面的重力加速度g；(2)该星球的质量M。4专题4：万有引力与宇宙航行答案与解析
1.解析空间站中所有物体都处于完全失重状态，万有引力完全提供向心力，所以与重力有关的实验不能完成，如：用天平称量物体的质量以及测量物体的重力的实验等都不能完成，选项A、C、D错误；弹簧测力计的原理是胡克定律，与重力无关，仍然可以完成，选项B正确。答案B小行星带比地球离太阳的距离远，离太阳越远的星球加速度、线速度越小，周2.解析期越大；由于每颗小行星的质量未知，受到太阳的引力大小关系不确定，选项C正确。答案C地球的第一宇宙速度为7.9km/s，即卫星的最小发射速度，也是卫星在轨道上3.解析的最大运行速度，故A、B错误；地球同步卫星的轨道高度、周期、角速度是一定的，轨道平面在赤道平面内，不可能经过北极点的正上方，故C正确，D错误。答案C设地球半径为R，火箭离地面的高度为h，地球与火箭的质量分别为M、m，由m1m2得r2
Mm①R2
Mm②（R＋h）2
4.解析万有引力公式F＝G火箭在地面所受地球的引力F1＝G火箭在高空所受地球的引力F2＝G又F1∶F2＝2∶1③解①②③式得h∶R＝(2－1)∶1，选项B正确。答案B设备用卫星离地面的高度为h，卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供。5.解析GMm4π2
对同步卫星＝m×6.6R×2
T（6.6R）24π2
GMm′对备用卫星＝m′(R＋h)×12。T（R＋h）2
8联立两式解得h＝0.65R，选项A正确。答案A5
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