的交点，静电力常量为k。关于三个点电荷形成的静电场，下列说法中正确的是（ ）
A．O处电场强度大小为B．C处电场强度大小为
2kQ L2kQ L2C．从O到C的过程中电场强度大小逐渐增大 D．从O到C的过程中电场强度大小先减小后增大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A．A、D两点点电荷在O点的场强相互抵消，故O点的场强大小等于B点的负点电荷Q在O点产生的场强，即
EO?k故A正确；
B．A、D两点点电荷在C处的合场强为
Q2kQ?2L 22(L)2EC1?2kQ?2L2kQ 2L方向OC方向，B点的负点电荷Q在C点产生的场强为
EC2?k方向沿CO方向，故C处的场强为
QkQ?2
(2L)22L2kQkQ1kQ ??(2?)L22L22L2EC?EC1?EC2?方向沿OC方向，故B错误；
CD．从O到C的过程中电场强度大小先减小后增大再减小，故CD错误。 故选A。
10．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在
带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )
A．正电，
mg tan?B．正电，mgtan θ D．负电，
C．负电，mgtan θ 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
mg tan?小球 M带正电，两球相斥，故小球带正电；以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知，F=mgtgθ，故选B．
【点睛】
对于复合场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法．
11．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（ ）
A．小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半 B．小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一
C．小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小 D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小 【答案】C 【解析】
【详解】
AB．对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1=FN．由图可知，△OAB∽△BFF1
设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知，
mgF1F?? OAOBAB即
mgF1F?? RRL所以
FN=mg ①
F?当小球2处于C位置时，AC距离为
Lmg ② RL，故 2F'?1F， 2QAQB L2根据库仑定律有：
F?kF'?k所以
QAQC1 (L)22QC1? ， QB8即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一，故AB均错误；
CD．由上面的①式可知FN=mg，即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，故C正确，D错误。 故选C。
12．如图所示，有两对等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处，a、b、c、d为正方形四个边的中点，o为正方形的中心，下列说法中正确的是
A．o点电场强度为零
B．a、c两个点的电场强度大小相等方向相反
C．将一带正电的试探电荷从b点沿直线移动到d点，电场力做功为零
D．将一带正电的试探电荷从a点沿直线移动到c点，试探电荷具有的电势能增大 【答案】C 【解析】 【详解】
A. 两个正电荷在O点的合场强水平向右，两个负电荷在O点的合场强也水平向右，所以O点电场强度不等于零，方向水平向右。故A不符合题意；
B. 设正方形边长为L，每个电荷的电量大小为Q，对A点研究，两个正电荷在A点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个负电荷在A点的合场强方向水平向右。则A点的电场强度方向水平向右。对C点研究，两个负电荷在C点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个正电荷在C点的合场强方向水平向右，所以A、C两个点的电场强度方向相同。故B不符合题意；
C. 在上面两个等量异种电荷的电场中，B、D连线是一条等势线。在下面两个等量异种电荷的电场中，B、D连线是也一条等势线，所以B、D两点的电势相等，将一带正电的试探电荷从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，故C符合题意；
D. 根据电场的叠加原理可知，AC连线上场强方向水平向右，则将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力做正功，则试探电荷具有的电势能减小，故D不符合题意。
13．如图所示，16个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷)，均匀分布在半径为R的圆周上若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-2q，则圆心 0点处的电场强度为
A．B．C．D．
2kq，方向沿半径向左 R22kq，方向沿半径向右 R23kq，方向沿半径向左 R23kq，方向沿半径向右 R2
【答案】D 【解析】
该点场强可以看成是与P对称的那个电荷+q和P点的电荷-2q在该点场强的叠加，根据点电荷的场强公式得+q 的点电荷在圆心O点处的电场强度大小为k2q在圆心O点处的电场强度大小为k向右．故选择D.
【点睛】该题考查了场强叠加原理，还有对对称性的认识．由于成圆周对称性，所以如果没改变电荷之前肯定圆心处场强为0，而该点场强是所有电荷在该点场强的叠加，可以把这些电荷归为两类：一种是要移去的电荷，另一种是其他电荷．不管怎样，总之这两种电荷产生的合场强为0，所以只要算出改变的电荷在该点的场强和与它对称的电荷的场强即可得到．
q，方向向右，点电荷-R22q3qk，方向向右，所以叠加来是，方向沿半径
R2R2
14．如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷分别为+Q、-Q、+q；A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在摩擦因数处处相同的粗糙的绝缘直杆上，绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零。C沿杆下滑时带电量保持不变，那么C在下落过程中，以下判断正确的是（ ）
A．电场力做正功
C．小球C下落一半高度时速度一定最大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．AB为等量异种点电荷，故产生的电场在AB连线垂直平分线上，从垂足向两侧场强逐渐减小且中垂线为等势面，小球在下滑过程中沿等势面运动，电场力不做功，故A错误； B．小球C在下滑的过程中，由于场强增大，电场力也将逐渐增大，滑动摩擦力为
B．小球C所受摩擦力先减小后增大 D．摩擦产生的内能等于小球重力势能减少量
f??F??qE
故受到的摩擦力一直增大，故B错误；
C．小球C的速度先增加后减小，开始时重力大于摩擦力，C的加速度向下；后来重力小于摩擦力，加速度向上，C做减速运动；当摩擦力等于重力时加速度为零，此时速度最大，但是此位置不一定在下落的高度一半的位置，故C错误；
D．小球在下滑过程中沿等势面运动，电场力不做功，初末状态的动能相同，摩擦产生的内能等于小球重力势能减少量，故D正确；
人教版高中物理 静电场及其应用精选试卷易错题(Word版 含答案)
