指数函数、对数函数、幂函数专题
1.函数f(x)?3x(0?x≤2)值域为()
A.(0,??) B.(1,9] C.(0,1) D.[9,??) 2.给出下列三个等式:f(xy)?f(x)?f(y),f(x?y)?f(x)f(y),
f(x?y)?f(x)?f(y).下列函数中不满足其中任何一个等式的是()
1?f(x)f(y)A.f(x)?3x B.f(x)?sinx C.f(x)?log2x D.f(x)?tanx 3.以下四个数中的最大者是()
A.(ln2)2B.ln(ln2)C.ln2D.ln2
4.若A={x?Z|2?22?x?8},B={x?R||log2x|?1},则A?(CRB)的元素个数为()
A.0个B.1个C.2个D.3个 5.设f(x)?lg(2?a)是奇函数,则使f(x)?0的x的取值范围是() 1?xA.(?1,0)B.(0,1)C.(??,0)D.(??,0)U(1,??)
6.对于函数①f(x)?lg(x?2?1),②f(x)?(x?2)2,③f(x)?cos(x?2),判断如下三个命题的真假:
命题甲:f(x?2)是偶函数;
命题乙:f(x)在(??,?)上是减函数,在(2,??)上是增函数;
??)上是增函数. 命题丙:f(x?2)?f(x)在(??,能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是() A.①③B.①②C.③D.②
2x?1
7.函数y=x是()
2?1
(A)奇函数(B)偶函数(C)既奇又偶函数(D)非奇非偶函数
1??1?8.设a,b,c均为正数,且2?log1a,????log1b,???log2c,则() ?2??2?22abcA.a?b?cB.c?b?aC.c?a?bD.b?a?c 9.已知函数f(x)?1的定义域为M,g(x)?ln(1?x)的定义域为N,则M?N() 1?xA.?xx?1?B.?xx?1?C.?x?1?x?1?D.?
10.设a?{-1,1,,3},则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为()
A.1,3B.-1,1 C.-1,3D.-1,1,3
11.设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x?1时,
f(x)=3x?1,则有()
12132231323323213321C.f()?f()?f()D.f()?f()?f()
332233?4x?4,x?112.函数f?x???2的图象和函数g?x??log2x的图象的交点个数是()
?x?4x?3,x?1A.f()?f()?f()B.f()?f()?f()
A.4B.3 C.2D.1
13.函数f(x)=1?log2x与g(x)=2?x?1在同一直角坐标系下的图象大致是() 14.设a?1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a=()
A.2B.2 C.22D.4
15.若a?1,且a?x?logax?a?y?logay,则x与y之间的大小关系是()
A.x?y?0B.x?y?0C.y?x?0D.无法确定
16.函数y?e|lnx|12?|x?1|的图象大致是()
17.函数y?f(x)的图象与函数y?log3x(x?0)的图象关于直线y?x对称,则
f(x)?____________。
18.函数f?x??lg?4?x?x?3的定义域为_________。
19.设函数y?4?log2(x?1)(x≥3),则其反函数的定义域为_________。 20.方程9x?6?3x?7?0的解是_________。 21.若函数f(x)?e?(x??)2(e是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,
则m???________.
1?22.已知函数y?ax(a?0且a?1)的图象如图,则函数y????的图象可能是
?a?x________
23.设f(x)?logax(a?0且a?1),若f(x1)?f(x2)???f(xn)?1(xi?R?,,i?1,2,?,n)则f(x13)?f(x23)???f(xn3)的值等于________。
24.将函数y?log2x的图象向左平移一个单位,得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2,则C2的解析式为________。
25.若函数y=lg(ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围为________。 26.若函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则实数k的取值范围是________。 27.给出下列四个命题:
①函数y?ax(a?0且a?1)与函数y?logaax(a?0且a?1)的定义域相同; ②函数y?x3和y?3x的值域相同;
(1?2x)211③函数y??x与y?都是奇函数; xx?222?1④函数y?(x?1)2与y?2x?1在区间[0,??)上都是增函数。
其中正确命题的序号是:__________。(把你认为正确的命题序号都填上)
高考数学专题指数函数 对数函数 幂函数试题及其答案详解



