3 理想气体的状态方程
1.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能实现的是( A ) A.使气体体积增加而同时温度降低
B.使气体温度升高,体积不变、压强减小 C.使气体温度不变,而压强、体积同时增大 D.使气体温度升高,压强减小,体积减小
解析:由理想气体状态方程=C得A项中只要压强减小就有可能,故A项正确;而B项中体积
不变,温度与压强应同时变大或同时变小,故B项错误;C项中温度不变,压强与体积成反比,故
不能同时增大,故C项错误;D项中温度升高,压强减小,体积减小,导致减小,故D项错误.
2.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是( C )
A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍
B.气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程=
C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,则气体可能压强减半,热力学温度加倍 D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,则气体可能体积加倍,热力学温度减半
解析:一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比,温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A错误;理想气体状态方程成立的条件为气体可看做理想气
体且质量不变,故B错误;由理想气体状态方程=C可知,C正确,D错误.
3.(2024·河北沧州检测)(多选)一定质量的理想气体,初始状态为p,V,T.经过一系列状态变化后,压强仍为p,则这一系列状态变化可能为( BD ) A.先等温膨胀,再等容降温 B.先等温压缩,再等容降温 C.先等容升温,再等温压缩 D.先等容降温,再等温压缩
解析:质量一定的理想气体状态无论怎样变化,其的值都不改变.T不变,V增大,则压强p减
小,之后V不变,T降低,则压强p减小,压强降了再降,不可能回到初始状态,A项不可能;T不变,V减小,则压强p增大,之后V不变,T降低,则压强p减小,压强先增后减,可能会回到初始状态,即B项可能;V不变,T升高,则压强p增大,之后T不变,V减小,则压强p增大,压强增了
- 1 -
再增,末态压强必大于初始状态,C项不可能;V不变,T降低,则p减小,之后T不变,V减小,则压强p增大,压强先减后增,末状态压强可能等于初始状态压强,D项可能.
4.一定质量的理想气体,经历了如图所示的状态变化过程,则1,2,3三个状态的温度之比是( B )
A.1∶3∶5 B.3∶6∶5 C.3∶2∶1 D.5∶6∶3
解析:由理想气体状态方程得=C(C为常数),可见pV=TC,即pV的乘积与温度T成正比,故B
项正确.
5.如图所示,在p-T坐标系中的a,b两点,表示一定质量的理想气体的两个状态,设气体在状态a时的体积为Va,密度为ρa,在状态b时的体积为Vb,密度为ρb,则( D )
A.Va>Vb,ρa>ρb B.Va
解析:过a,b两点分别作它们的等容线,由于斜率ka>kb,所以Va
6.一端开口的U形管内由水银柱封有一段空气柱,大气压强为76 cmHg,当气体温度为27 ℃时空气柱长为8 cm,开口端水银面比封闭端水银面低2 cm,如图所示.
(1)当气体温度上升到多少℃时,空气柱长为10 cm?
(2)若保持温度为27 ℃不变,在开口端加入多长的水银柱能使空气柱长为6 cm? 解析:(1)气体的初状态: p1=p0-ph=74 cmHg, V1=8S,T1=300 K, 气体的末状态:
- 2 -
p2=p0+ph=78 cmHg, V2=10S,
由公式=,代入数据得:
T2≈395.3 K,t2≈122.3 ℃. (2)气体的状态:V3=6S,T3=300 K,
由公式=,
代入数据得:p3≈98.7 cmHg. 加入水银柱的长度为
L=98.7 cm-76 cm+2 cm+(2×2) cm=28.7 cm. 答案:(1)122.3 ℃ (2)28.7 cm
7.光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A,B两部分,这两部分充有温度相同的理想气体,圆筒容器水平放置,平衡时VA∶VB=1∶2,现将A中气体加热到127 ℃,B中气体降低到27 ℃,待重新平衡后,这两部分气体体积的比VA′∶VB′为( B ) A.1∶1 B.2∶3 C.3∶4 D.2∶1
解析:对A部分气体有:=①,对B部分气体有:=②,因为pA=pB,pA′
=pB′,TA=TB,所以联立①②式得=,所以===.
8.(2024·山东烟台月考)(多选)一定质量的某种理想气体经历如图所示的一系列过程,ab,bc,cd和da这四个过程在pT图上都是直线段,其中ab的延长线通过坐标原点O,bc垂直于ab,cd平行于ab,由图可以判断( BCD )
A.ab过程中,气体体积不断减小 B.bc过程中,气体体积不断减小 C.cd过程中,气体体积不断增大 D.da过程中,气体体积不断增大
解析:四条直线段只有ab是等容过程,A错误;连接Ob,Oc和Od,则Ob,Oc,Od都是一定质量的理想气体的等容线,依据p-T图中等容线的特点(斜率越大,气体体积越小),比较这几条图线的斜率,即可得出Va=Vb>Vd>Vc,故B,C,D都正确.
9.如图所示,A,B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A的温度为TA,状态B的温度为TB.由图可知( C )
- 3 -
A.TA=2TB B.TB=4TA C.TB=6TA D.TB=8TA
解析:从pV图上可知TB>TA.为确定它们之间的定量关系,可以从pV图上的标度值代替压强和
体积的大小,代入理想气体状态方程=,即=,故TB=6TA.
10.(2024·河北保定月考)如图所示,圆柱形汽缸A中用质量为2m的活塞封闭了一定质量的理想气体,气体温度为27 ℃,汽缸中的活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m的重物,稳定时活塞与
汽缸底部的距离为h,现在重物m上加挂一个质量为的小物体,已知大气压强为p0,活塞横截
面积为S,m=高度.
,不计一切摩擦,求当气体温度升高到37 ℃且系统重新稳定后,重物m下降的
解析:以汽缸内气体为研究对象,初状态: p1S+mg=p0S+2mg V1=hS,T1=300 K
末状态:p2S+mg=p0S+2mg V2=(h+Δh)S,T2=310 K
由题意知m=,
解得p1=2p0,p2=p0
根据理想气体状态方程:解得:Δh=0.24h.
=
- 4 -
答案:0.24h
-32
11.如图(甲)所示,一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置,横截面积为S=2×10 m、质量为m=4 kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分理想气体,此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm,在活塞的右侧 12 cm 处有一对与汽缸固定连接的卡环,已知气体的温度为
52
300 K,大气压强p0=1×10 Pa.现将汽缸竖直放置,开口向上,如图(乙)所示,取g=10 m/s.求:
(1)活塞稳定后与汽缸底部之间的距离;
(2)将气体加热到675 K时,封闭气体的压强. 解析:(1)以汽缸内气体为研究对象,
5
初状态:p1=p0=1×10 Pa T1=300 K,V1=24 cm×S
末状态:p2=p0+=1.2×10 Pa
5
T1=T2,V2=HS
由玻意耳定律得p1V1=p2V2解得H=20 cm. (2)假设活塞能到达卡环处,则 T3=675 K,V3=36 cm×S
由理想气体状态方程
5
=
5
得p3=1.5×10 Pa>p2=1.2×10 Pa
5
所以活塞能到达卡环处,此时封闭气体压强为1.5×10 Pa.
5
答案:(1)20 cm (2)1.5×10 Pa
- 5 -
高中物理 第八章 气体 3 理想气体的状态方程课时作业（含解析）新人教版选修3-3
