—
第五章
5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?
5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值压稳定系数?及其稳定临界荷载. 如改用Q345钢
解答:
查P335附表3-6,知I16截面特性,柱子两端较接,
fd?215N/mm2.求轴心受
fd?310N/mm2,则各为多少?
ix?6.57cm,iy?1.89cm,A?26.11cm2
?x??y?1.0
?x?故柱子长细比为
?xglix?ygl2600?1.01.0?2600????137.6??39.6yiy18.965.7,
因为
?x??y??,故对于Q235钢相对长细比为
??fyE?137.6??235?1.4852.06?10
6
欢迎下载
—
钢柱轧制, b/h?0.8.对y轴查P106表5-4(a)知为不b类截面。 故由式5-34b得
??1?222???????????????4?????2323?? ?2?2?1?0.965?0.300?1.48?1.482???0.965?0.300?1.48?1.482??4?1.482??2???? ?0.354 2?1.48?(或计算
?yfy235?137.6,再由附表4-4查得??0.354)
故得到稳定临界荷载为
Ncrd??Afd?0.354?26.11?102?215?198.7kN当改用Q365钢时,同理可求得??1.792。
由式5-34b计算得??0.257 (或由故稳定临界荷载为
?yfy235?166.7,查表得??0.257)
Ncrd??Afd?0.257?26.11?102?310?208.0kN5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内E/G值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.
5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.
5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值
fd?205N/mm2安全.
,承受轴心压力设计值3000kN(包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否
图5-26 题5.5 解答:
截面特性计算: 对a)截面:
欢迎下载
7
I(1?500?203?20?500?2602)?1x?2?12?8?5003?1.436?109mm412I2?112?20?5003?1 y?12?500?83?4.167?108mm4 A?2?500?20?500?8?24000mm2
iIxx?IA?244.6mmiy y?A?131.8mm
对b)截面:
I?2?(1?400?253?400?25?212.52)?1x12?10?4003?9.575?108mm412I1?4003?1 4y?2?12?2512?400?103?2.667?108mm A?400?25?2?400?10?24000mm2
iIxx?A?199.7mmiIyy??105.4mm A
整体稳定系数的计算: 钢柱两端铰接,计算长度
lox?loy?10000mm
?lox10000l10000x?对a)截面:
i?244.6?40.88?oxy???75.87x iy131.8
?lkx10000lox10000x???50.08?y?对b)截面: ix199.7 i??94.88y105.4
根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x轴为b类截面,对y轴为c类截面.
对a)截面: 对x轴:
???xfy235x?E?40.88??2.06?105?0.440
?1?x?2????3?x??22x????222??3?x??x??4?2xx???2???
?1?2222?0.442????0.965?0.3?0.44?0.44???0.965?0.3?0.44?0.44??4?0.442????fy(或计算
x235?40.88,再由附表4-4查得
?xB0.896)
对y轴:
欢迎下载 ?0.895—
8
—
?y??y?fyE?25.87??235?0.81652.06?10
1??y????3?y??y2??2??22?y????2??3?y??y22???4?y2??
221??0.906?0.595?0.816?0.8162???2?2?0.816??0.906?0.595?0.816?0.816??0.604
(或计算
??4?0.8162??
?yfy235?75.87,再由附表4-5查得
?yB0.604)
故取该柱的整体稳定系数为??0.604 对b)截面,同理可求得整体稳定验算: 对a)截面 对b)截面
5.6 一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值
?x?0.852,?y?0.489,故取该柱截面整体稳定系数为??0.489
Ncrd??Afd?0.604?24000?205?2971.68kN ?3000kN 不满足Ncrd?0.489?24000?205?2405.88kN ?3000kN 不满足。
。
l0x?8ml0y?4mx,(轴为强轴).截面采用焊接组
.
fd?310N/mm2欢迎下载 9
—
5.7 一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图5-28所示.求轴心压力设计值.计算长度虚轴),材料为Q235,
l0x?30ml0y?15mx,(轴为
fd?205N/mm2.
欢迎下载 10
钢结构基本原理课后习题与答案完全版
