小专题2 圆周运动的临界问题
一、选择题
1．(多选，2016年重庆万州二中高三月考)如图KZ2-1所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一质量为1 kg
3
的小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于
2
2
滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s.则ω的最大值为ωm及ω为最大值时小物体运动到最高点所受的摩擦力为Ff，
图KZ2-1
则下列选项正确的是( ) A．ωm＝1.0 rad/s B．ωm＝0.5 rad/s
C．Ff＝2.5 N，方向斜向上 D．Ff＝2 N，方向斜向下
2．(多选，2017年四川成都实验高级中学一诊)如图KZ2-2所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法不正确的是( ) ．．．
图KZ2-2
A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力
2μgC．转台的角速度一定满足ω≤
3rD．转台的角速度一定满足ω≤
μg 3r3．如图KZ2-3所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为r，甲、乙两物体的质量分别为M和m(M＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍．两物体用长为l的轻绳连在一起，l＜r.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体．．．．均看做质点)( )
图KZ2-3
A.
μM－mg B.
mlμM－mg C.
MlμM＋mg D.
MlμM＋mg ml1
4．(多选，2017年山东枣庄高三期末)如图KZ2-4所示，水平转台上有一质量为m的小物块，用长为l的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为θ；系统静止时，细线绷直但绳中拉力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中( )
图KZ2-4
A．物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴
gtan θ lmglsin2 θC．至转台对物块的支持力为零时转台对物块做的功为
2cos θB．至转台对物块的支持力为零时，物块的角速度大小为
D．细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零
5．(2016年四川最后一卷)如图KZ2-5所示，一水平圆盘绕竖直中心轴以角速度ω做匀速圆周运动，紧贴在一起的M、N两物体(可视为质点)随圆盘做圆周运动，N恰好不下滑，M恰好不滑动，两物体与转轴距离为r，已知M与N间的动摩擦因数为μ1，M与圆盘面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．μ1与μ2应满足的关系式为( )
图KZ2-5
A．μ1＋μ2＝1 B.
μ1
＝1 μ2
μ1＋μ2
C．μ1·μ2＝1 D.＝1
μ1·μ2
二、非选择题
6．如图KZ2-6所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中拉力为零)，物块与转盘间的最大静摩擦力是其重力的k倍，求：
(1)转盘的角速度为ω1＝(2)转盘的角速度为ω2＝
kg时绳中的拉力FT1. 2r3kg时绳中的拉力FT2. 2r图KZ2-6
2
7．(2016年江苏无锡期末)如图KZ2-7所示，装置可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°，已知小球的质量m＝1 kg，细线AC长l＝1 m．(重力加速度g取
2
10 m/s，sin 37°＝0.6)
(1)若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1.
50
(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝ rad/s，求细线AB和AC上的拉力大小FTAB、
FTAC.
3
图KZ2-7
3
(人教版)2024版高考物理一轮复习 小专题2 圆周运动的临界问题学案(无答案)
