青海省黄南藏族自治州数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）
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亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共35题；共160分)
1. （10分） 圆周上有
个点，在其上任意地标上
（每一点只标一个数，不同的点标
上不同的数）．证明必然存在一点，与它紧相邻的两个点和这点上所标的三个数之和不小于
2. （5分） 光明小学有 3. （5分） 在
名
年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
的方格纸中，每个方格纸内可以填上 四个自然数中的任意一个，填满后对每个
“田”字形内的四个数字求和，在这些和中，相同的和至少有几个？
4. （5分） 任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的?为什么?
5. （5分） 黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同颜色的筷子？
6. （5分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同?
7. （5分） 数学兴趣小组有13个学生，请你说明：在这13个同学中，至少有两个同学属相一样． 8. （5分） 把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢?
9. （5分） 学校图书馆有历史、文艺、科学三种图书，每个学生从中任意借两本，那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？
10. （5分） 六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么?
11. （5分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？ 12. （5分） 任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同．请说明你的理由．
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13. （5分） 任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同．你能说出其中的道理吗？ 14. （1分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
15. （5分） 有49个小孩，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同．现在请你挑选若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，那么你最多能挑选出多少个孩子?
16. （5分） 五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多．
17. （5分） 用红、黄两种颜色给2×5的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜色。看一看，总有几列小格中涂的颜色的完全相同?
18. （5分） 边长为1的等边三角形内有5个点，那么这5个点中一定有距离小于0.5的两点. 19. （5分） 某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？为什么？ 20. （5分） 如图，分别标有数字
的滚珠两组，放在内外两个圆环上，开始时相对的滚珠所标的
数字都不相同．当两个圆环按不同方向转动时，必有某一时刻，内外两环中至少有两对数字相同的滚珠相对．
21. （5分） 两个布袋各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个。从第一袋中拿出尽可能少的球，但至少有两种颜色一样的放入第二袋中；再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每种颜色的球不少于3个。这时，两袋中各有多少个球？
22. （5分） 任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数（单独一个数也当做和）．
23. （5分） 用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同．
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24. （5分） 在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。 （1） 至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？ （2） 至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？ 25. （5分） 17个小朋友乘6条小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？
26. （5分） 储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚。要想摸出的钱币中一定有3枚相同，最少要摸出几枚钱币？
27. （5分） 将400本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11本，问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？
28. （5分） 8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?
29. （5分） 一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?
30. （5分） 在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈”，至少有几列所写的字是完全一样的?
31. （1分） 把红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里，若要保证取到两个颜色相同的球，至少需取________个球？
32. （5分） 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼． 33. （1分） 光明小学学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从学校里任选________位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同？
34. （1分） (2020·镇原) 8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种情况，至少有________天是同一种天气。 35. （1分） (2019六下·泉州期中) 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取________个球，才能保证取到两个颜色相同的球．
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青海省黄南藏族自治州数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理(二)
