运动的描述 匀变速直线运动规律
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1.[2024·湖北省襄阳四中检测]在近地空中某一位置有A、B两个小球，先让A球自由下落1 s后再让B球自由下落，不计空气阻力，则在A球落地前，下列相关说法正确的是( )
A．A球比B球的速度变化快
B．若以B球为参照物，A球将以大约10 m/s的速度匀速下降 C．两球会在空中相碰
D．A球下落1 s后至落地前，两球始终相对静止 答案：B
解析：因为两球都做自由落体运动，加速度都为重力加速度，所以两球的速度变化一样快，选项A错误；当B球开始下落时，由运动学公式可得A球的速度约为v＝gt＝10 m/s，又两球加速度相等，所以以B球为参照物，A球将以大约10 m/s的速度匀速下降，选项B正确，D错误；因为以B球为参照物，A球将以大约10 m/s的速度匀速下降，所以两球都在空中时的间距越来越大，不会相碰，选项C错误．综上本题选B.
2．[2024·辽宁省级模拟]沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们通过下一路标时的速度相同，则( )
A．甲车先通过下一路标 B．乙车先通过下一路标 C．丙车先通过下一路标 D．三辆车同时通过下一路标 答案：B
解析：甲车速度一定，乙车先加速后减速，平均速度比甲车大，丙车先减速后加速，平均速度比甲车、乙车都小，所以乙车的平均速度最大，乙车所用的时间最短，故选B.
3．[2024·四川省成都市天府新区联考]如图，三个质点A、B、C均同时从长方体上的
M点沿不同路径同时运动至N点，运动轨道如图所示，下列说法正确的是( )
A．三个质点的路程相同 B．三个质点的平均速率相同 C．A、B的位移最大，C的位移最小
D．三个质点的平均速度相同 答案：D
解析：路程是质点运动轨迹的实际长度，可见A、B的路程相同，且大于C的路程，A错．平均速率等于路程与时间的比值，所以B错．位移是初位置指向末位置的有向线段，由此可知，三者的位移相同，C错．平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度相同，D对．
4．[2024·福建省南安一中模拟]以下说法正确的是( ) A．加速度很大的物体，速度的变化量必然很大 B．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动
C．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减小
D．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
答案：D
解析：加速度大代表速度变化快，而速度的变化量还与时间有关，A错误．匀变速直线运动是速度均匀变化、加速度恒定不变的直线运动，B错误．速度、位移、加速度同向，加速度变小，速度增加变慢，但仍在增加，且运动方向不变，所以其速度增大，位移也增大，加速度为零时速度最大且不再增大，C错误，D正确．
5．[2024·广东省名校联考]已知物体在一条直线上运动，下列说法正确的是( ) A．加速度增大，速度一定增大 B．物体有加速度，速度一定增大 C．速度变化越快，加速度一定越大 D．加速度方向改变，速度方向也随之改变 答案：C
解析：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，加速度增大，表示速度变化得更快了，如果此时加速度方向与速度方向相反，则速度减小，如果速度方向与加速度方向相同，则速度增大，A错误；做直线运动的物体有加速度时，速度一定变化，但速度有可能增大，也有可能减小，B错误；速度变化越快，加速度越大，C正确；加速度方向与速度方向无关，D错误．
6．[2024·河南省七所名校联考]如图所示，小球以3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁后经0.01 s以2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是( )
A．100 m/s，方向向右 B．100 m/s，方向向左 C．500 m/s，方向向左 D．500 m/s，方向向右 答案：C 解析：取水平向左为正方向，由加速度的定义式可得：a＝500 m/s，方向水平向左，故只有C项正确． 7．[2024·河南师大附中模拟]做匀变速直线运动的质点在前5 s内的位移为10 m，在前7 s内的位移为21 m，则质点在t＝6 s时的速度大小为( ) A．3.5 m/s B．4 m/s C．5 m/s D．5.5 m/s 答案：D 解析：解法一 根据题意可得质点在t＝2.5 s时的速度大小v2.5＝2 m/s，同理v3.5＝3 Δv2m/s，所以质点的加速度大小为a＝＝1 m/s，质点在t＝6 s时的速度大小为v6＝v3.5＋Δt2.5 s×a＝5.5 m/s，D正确． 解法二 质点在t＝6 s时的速度大小v6＝2222v2－v12－－＝t0.01 m/s＝2x7－x521－10＝ m/s＝5.5 m/s，D正确． Δt28．[2024·山东省泰安一中测试]如图所示，物体从O点由静止开始作匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|＝2 m，|BC|＝3 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于( ) 98A. m B. m 8934C. m D. m 43答案：A 解析：设物体通过AB、BC所用时间均为T，则经过B点时的速度大小为vB＝2xAC5 m＝，2T2TΔx1 m5 m1 m3 mvA9a＝2＝2，则：vA＝vB－aT＝－＝，则：xOA＝＝ m，选项A正确． TT2TT2T2a89．[2024·甘肃省白银市会宁一中模拟]“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0
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