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第11章 稳恒磁场
习 题
一 选择题
11-1 边长为l的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ]
（A）B1?0，B2?0
22?0I（B）B1?0，B2?
?lB1 a I b B2 c l 习题11-1图
l 22?0I（C）B1?，B2?0
?lI d （D）B1?答案：C
22?0I22?0I，B2? ?l?l解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为B??0I(cos?1?cos?2)，并4?d结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算
B1?22?0I，B2?0。故正确答案为（C）。 ?l11-2 两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O处的磁感应强
I度大小为多少? [ ] IO习题11-2图
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（A）0 （B）?0I/2R （C）2?0I/2R （D）?0I/R 答案：C
解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为B1?B2??0I/2R，按照右手螺旋定则判断知B1和B2的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O处的磁感应强度大小为B?2?0I/2R。
11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B中，有一个半径为R的半球面S，S边线所在平面的单位法线矢量n与磁感应强度B的夹角为?，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ]
（A）?R2B （B）2?R2B （C）?R2Bcos? （D）?R2Bsin? 答案：C
解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此?m?B?S??R2Bcos?。故正确答案为（C）。
11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量?和面上各点的磁感应强度B将如S I
S R ? 习题11-3图
何变化？[ ]
（A）?增大，B也增大 （B）?不变，B也不变 （C）?增大，B不变 （D）?不变，B增大
习题11-4图
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答案：D
解析：根据磁场的高斯定理???SBdS?0，通过闭合曲面S的磁感应强度始终
为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为B??0I，2?d曲面S靠近长直导线时，距离d减小，从而B增大。故正确答案为（D）。
11-5下列说法正确的是[ ]
(A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零
(C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零
(D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零 答案：B
解析：根据安培环路定理
?Bdll??0?Ii，闭合回路上各点磁感应强度都为零表
i示回路内电流的代数和为零。回路上各点的磁感应强度由所有电流有关，并非由磁感应强度沿闭合回路的积分所决定。故正确答案为（B）。
11-6 如图11-6所示，I1和I2为真空中的稳恒电流，L为一闭合回路。则?LB?dl的值为[ ]
（A）?0(I1?I2) （B）??0(I1?I2) （C）??0(I1?I2) （D）?0(I1?I2)
I1 I2 L答案：C
习题11-6图
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解析：根据安培环路定理
?Bdll??0?Ii，并按照右手
i螺旋定则可判断I1取负值，I2为正，因此
?LB?dl???0(I1?I2)。
11-7 如图11-7所示，一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2（R1 习题11-7图 rrR2R1R2 （A） （B） （C） （D） 答案：C 解析：根据安培环路定理 ?Bdll??0?Ii，可得同轴的圆柱面导体的磁感应强度 iB?0?0?r?R1,??I?B?02，作B-r图可得答案（C）分布为?R1?r?R2,。 ?r?B?0??r?R2,11-8一运动电荷q，质量为m，垂直于磁场方向进入均匀磁场中，则[ ] （A）其动能改变，动量不变 （B）其动能不变，动量可以改变 （C）其动能和动量都改变 （D）其动能和动量都不变 答案：B 解析：垂直于磁场方向进入均匀磁场的电荷受到洛伦兹力的作用，仅提供向心力， _ 改变电荷速度的方向，而不改变速度的大小，从而其动能不变，而动量改变。故正确答案为（B）。 11-9 如图11-9所示，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，则载流导线所受的安培力为[ ] （A）2BIR，竖直向下 （B）BIR，竖直向上 （C）2BIR，竖直向上 习题11-9图 （D）BIR，竖直向下 答案：C 解析：连接ab形成一闭合回路，由于此回路所在平面垂直于磁感应强度方向，因此，回路受力为零，则弧线受力与直线ab受力大小相等，方向相反。直导线ab受力为F?BIlab?2BIR，方向竖直向下，因此载流弧线所受的安培力 2BIR，方向为竖直向上。 11-10 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a（l>>a）、总匝数为N的螺线管，通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为?r的均匀介质后，管中任意一点磁感应强度大小为[ ] （A）?0?rNI/l （B）?rNI/l （C）?0NI/l （D）NI/l 答案：A 解析：根据由磁介质时的安培环路定理为H??Hdl??Ilii，得螺线管内磁场强度大小 NI，因此管中任意一点磁感应强度大小为B??0?rH??0?rNI/l。故正确l
大学物理学下册答案解析第11章
