一次函数
适用年级 所需时间 八年级 课内6课时 主题单元学习概述 生活中充满着许许多多变化的量，函数就是刻画变量之间关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数．本章是在七年级下学期探索了变量之间关系的基础上，继续通过对变量间关系的考察，让学生初步体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数，通过解剖一次函数这一“麻雀”，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力．本章在教材设计中改变了传统教材中先研究特殊的正比例函数，再研究一般的一次函数的教学顺序，将正比例函数纳入一次函数的研究中去，在学习一次函数的同时把正比例函数也完成了．在具体内容的呈现上，教科书力求为学生提供生动有趣的问题情境，提供观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中加深学生对数学知识的理解，发展学生的数学思维；在新知的导入上，既注重了与学生生活实际的联系，又注意了新旧知识的联系，在新旧知识的比较与联系中，促进了学生新的认知结构的建立与完善 主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里） 主题单元学习目标 知识技能： 理解一次函数和正比例函数的概念；；掌握一次函数和正比例函数之间的关系． 能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力． 经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象． 使学生熟练地作出一次函数的图象，会求一次函数与坐标轴的交点坐标 会作出实际问题中的一次函数的图象． 能结合图象理解掌握一次函数y＝kx＋b的性质 过程与方法： “函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。对于一次函数中系数与的作用，教学可通过一些具体函数图象的观察、比较， 情感态度与价值观： 1．通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次 函数、反比例函数的学习方法。 2．培养学生用“数形结合”的思想与方法解决数学问题． 3．提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力． 4．探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力． 对应课标 1．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展 学生抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作交流中发展学生的 合作意识和能力． 2．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力． 3．初步理解函数的概念；理解一次函数极其图象的有关性质；初步体会方程和函数 的关系． ４．根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 1. 函数的要素有哪些？ 2. 一次函数和正比例函数的联系是什么？ 主题单元问题设3. 一次函数有什么性质？ 计 4. 一次函数的图像时什么？ 5. 怎样确定一次函数的表达式？ 6. 怎样应用一次函数的图像？ 专题1：一次函数 专题划分 专题2：一次函数的图像 专题3：一次函数图像的应用 专题一 所需课时 专题一概述 一次函数的定义 课内2课时+课外1课时 以摩天轮的高度和时间的关系图、堆放物体的总数和层数关系的表格、滑行距离和速 度的代数表达式三种形式呈现了三个生活化的场景，使学生明确“给定其中某一个变量的 值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性，从而归纳出函数的概念，同时也暗示了 函数的三种表示方式，对于函数的概念，只要学生能结合具体情境，体会到函数的概念即 可，不必作不必要的拓展和加深 专题学习目标 知识技能： １．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数． ２．经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力． 过程与方法： １．初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力． ２．经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力． 情感态度与价值观： 能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力．
初中数学《一次函数》主题单元教学设计以及思维导图
