2024年高考虽然推迟，但是一定要坚持多练习，加油！ 一、 填空题：（本大题满分48分） 1
．
若
集
合
M?{yy?(2006)?x},N?{yy?x?2006}，则
M?N= 。
2．已知f(x)?ax2?bx?3a?b是偶函数，定义域为[a?1,2a]，则
a?b= 。
3．函数y?2?x?1(x?0)的反函数是 。 4．函数y?sinx?cosx的最小正周期是 。 5．函数
y?tanx(x?R,x?k???2,k?Z)的对称中心
是 。
6．已知等差数列{an}的公差d?0，且a1,a3,a9成等比数列，则
a1?a3?a9a2?a4?a10= 。
7． 在实数集R上定义运算∽：x∽y=x(1-y.),若(x-a)∽(x+a)<1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是 。 8．已知直线(a?2)y?(3a?1)x?1，为使这条直线不经过第二象限，则实数a的范围是 。
9．在000，001，…，999,这1000个连号的自然数中抽奖，若抽到一个号码中，出现仅出现两个相同偶数则中奖，则一个号码能中奖的概率是 。
10．ΔABC的两条边上的高的交点为H，外接圆的圆心为O，
OH?m(OA?OB?OC)，则实数m= 。
11．如图，在ΔABC中BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，若AB
的长为
x，则
y
与
x
函数关系式
为 。
A
CBD
第11题图
22n?1?a?3n?1?1，则a? 。 12．若limn??3n?1?a?22n
二、选择题：（本大题满分16分）
13．设A、B是锐角三角形的两个内角，则复数。 z?(cotB?tanA)?(tanB?cotA)i对应点位于复平面的（ ）A．
第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限 14．直线y?3x绕原点逆时针方向旋转300后，所得直线与圆3(x?2)2?y2?3的位置关系是（ ）。
A．直线过圆心 B．直线与圆相交，但不过圆心 C．直线与圆相切 D．直线与圆没有公共点
15．如图，OA是双曲线实半轴，OB是虚半轴，F是焦点，且
?BAO?300,S?ABF?1(6?33)，则双曲线的方程是（ ） 2 y B
O A F x
第15题图
x2y2x2y2x2y2??1 ??1 B．??1 C．A．
339933x2y2?1 D．?3316．在ΔABC中，则C等于（ ） 3sinA?4cosB?6,4sinB?3cosA?1，A．300
B．1500
C．300或1500
D．600或1200
二、 解答题：（本大题满分86分）本大题共6题，解答各题必须写出必要的步骤。
17．（本题满分12分）已知x∈R，z∈C，x、z满足x2?zx?3z?4i?0。 （1） 若z在复平面内对应的点Z在第一象限，求x的范围； （2） 是否存在这样x，使z?2006?2005i成立。
2024年高考数学全真模拟试卷含答案
