专题4：图形的变换
一、选择题
1. （2012山东滨州3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【 】
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥 【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D。
2. （2012山东德州3分）由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是【 】
A．【答案】B。
B． C． D．
【考点】几何变换的性质。
【分析】根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果：
A、图中三角形经过一次平移变换可得，故选项错误；
B、图中三角形需经过一次旋转和一次轴对称变换后，才能得到，故选项正确； C、图中三角形经过一次轴对称变换可得，故选项错误； D、图中三角形经过一次旋转变换可得，故选项错误。
故选B。
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3. （2012山东德州3分）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是【 】
A．【答案】B。
B． C． D．
【考点】几何体的展开。
【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：
A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；
C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
D、展开得到
故选B。
，不能和原图相对应，故本选项错误。
4. （2012山东菏泽3分）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【 】
A．
【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
B． C． D．
【分析】从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加。故选B。
5. （2012山东济南3分）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是【 】
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A．
【答案】C。
B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到立体图形从正面看所得到的图形为三角形即可：
A、主视图为长方形，不符合题意；
B、主视图为中间有一条竖线的长方形，不符合题意； C、主视图为三角形，符合题意； D、主视图为长方形，不符合题意。 故选C。
6. （2012山东济宁3分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是【 】
A．3个或4个 B．4个或5个 C．5个或6个 D．6个或7个 【答案】B。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】左视图与主视图相同，可判断出底面最少有3个小正方体，最多有4个小正方体．而第二行则只有1个小正方体。则这个几何体的小立方块可能有4或5个。故选B。
7. （2012山东济宁3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是【 】
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A．12厘米 B．16厘米 C．20厘米 D．28厘米 【答案】C。
【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质和判定，勾股定理。 【分析】设斜线上两个点分别为P、Q，
∵P点是B点对折过去的，∴∠EPH为直角，△AEH≌△PEH。 ∴∠HEA=∠PEH。 同理∠PEF=∠BEF。
∴这四个角互补。∴∠PEH+∠PEF=90°，
∴四边形EFGH是矩形，∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形。∴BF=DH=PF。 ∵AH=HP，∴AD=HF。 ∵EH=12cm，EF=16cm，
∴FH=EH2?EF2?122+162?20（cm）。∴AD=FH= 20cm。故选C。
8. （2012山东莱芜3分）如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立
方
体的个数不可能是【 】
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。从俯视图知，几何 体的下层有5个小立方体；结合左视图知，几何体的上层前排有小立方体，后排没有，即可能有1，2，3 个，则小立方体的总数可能是6，7，8个，不可能是9个。故选D。
9. （2012山东莱芜3分）若一个圆锥的底面积为4?cm，高为42cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角
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为【 】
A．40o B．80o C．120o D．150o 【答案】 C。
【考点】圆锥的计算，勾股定理，扇形的弧长。
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【分析】如图，由已知，圆锥的底面积为4?cm2
，则底面半径OA=2 cm，周长为4?cm。 ∵圆锥的高OB=42cm，
∴根据勾股定理得，圆锥的母线AB=OA2?OB2?32?4?36=6 cm。 ∵圆锥的侧面展开图是以AB=6为半径，4?为弧长的扇形， ∴根据扇形的弧长公式，得
n???61802=4??n=1200。故选C。
10. （2012山东聊城3分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是【 A．
B． C． D．
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可：
从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线。故选C。11. （2012山东聊城3分）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是【 】
A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 【答案】B。
【考点】几何变换的类型。
【分析】根据图象，△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可与△DEF重合。故选B。12. （2012山东临沂3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【 】
用心 爱心 专心 】
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山东省各市中考数学分类解析 专题4 图形的变换
