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新人教版初中数学中考总复习
重难点突破
知识点梳理及重点题型巩固练习
中考总复习：函数综合—知识讲解（基础）
【考纲要求】
1．平面直角坐标系的有关知识
平面直角坐标系中各象限和坐标轴上的点的坐标的特征，求点关于坐标轴、坐标原点的对称点的坐标，求线段的长度，几何图形的面积，求某些点的坐标等； 2．函数的有关概念
求函数自变量的取值范围，求函数值、函数的图象、函数的表示方法； 3．函数的图象和性质
常见的题目是确定图象的位置，利用函数的图象确定某些字母的取值，利用函数的性质解决某些问题．利用数形结合思想来说明函数值的变化趋势，又能反过来判定函数图象的位置； 4．函数的解析式
求函数的解析式，求抛物线的顶点坐标、对称轴方程，利用函数的解析式来求某些字母或代数式的值． 一次函数、反比例函数和二次函数常与一元一次方程、一元二次方程、三角形的面积、边角关系、圆的切线、圆的有关线段组成综合题．
【知识网络】
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【考点梳理】
考点一、平面直角坐标系 1．相关概念
（1）平面直角坐标系 （2）象限 （3）点的坐标
2.各象限内点的坐标的符号特征 3.特殊位置点的坐标 （1）坐标轴上的点
（2）一三或二四象限角平分线上的点的坐标 （3）平行于坐标轴的直线上的点的坐标 （4）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标 4.距离
（1）平面上一点到x轴、y轴、原点的距离
（2）坐标轴或平行于坐标轴的直线上两点间的距离 （3）平面上任意两点间的距离 5.坐标方法的简单应用
（1）利用坐标表示地理位置 （2）利用坐标表示平移 要点诠释：
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点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x轴的距离等于y； （2）点P(x,y)到y轴的距离等于x； （3）点P(x,y)到原点的距离等于x2?y2.
考点二、函数及其图象 1.变量与常量 2.函数的概念
3.函数的自变量的取值范围 4.函数值
5.函数的表示方法（解析法、列表法、图象法） 6.函数图象 要点诠释：
由函数解析式画其图像的一般步骤：
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.
考点三、一次函数
1.正比例函数的意义 2.一次函数的意义
3.正比例函数与一次函数的性质
4. 一次函数的图象与二元一次方程组的关系 5.利用一次函数解决实际问题 要点诠释：
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y?kx（k?0）中的常数k；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y?kx?b（k?0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.
考点四、反比例函数 1.反比例函数的概念
2.反比例函数的图象及性质 3.利用反比例函数解决实际问题 要点诠释：
k(k?0)图像上任一点P(x,y) x作x轴、y轴的垂线PM，PN，垂足为M、N，则所得的矩形PMON的面积S=PM?PN=y?x?xy.
反比例函数中反比例系数的几何意义，如下图，过反比例函数y??y?k, ∴xy?k，S?|k|. x资料来源于网络 仅供免费交流使用
新人教版初中数学[中考总复习：函数综合--知识点整理及重点题型梳理](基础)
