2024-2024学年湖北省孝感市云梦县九年级第二学期期中数学试
卷
一、选择题（共10小题）. 1．﹣的倒数是（ ） A．﹣5
B．
C．﹣
D．5
2．下列运算正确的是（ ） A．a+a＝a2 C．
÷
＝3
B．a2?2a3＝2a6
D．（﹣ab3）2＝a2b6
3．如图，是一个长方体的三视图（单位：cm），这个长方体的体积是（ ）
A．16cm3 B．18cm3 C．22cm3 D．24cm3
4．如图，AB∥CD，CE平分∠AED，∠EDC＝80°，则∠ECD＝（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
5．在平面直角坐标系中，将点P（a，b）关于原点对称得到点P1，再将点P1向左平移2个单位长度得到点P2，则点P2的坐标是（ ） A．（b﹣2，﹣a）
B．（b+2，﹣a）
C．（﹣a+2，﹣b） D．（﹣a﹣2，﹣b）
6．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（ ） A．
B．
C． D．
7．学校购回一批足球，为检测其质量，从中随机抽取8个足球，记录其质量如下表：
质量（g） 个数
410 2
420 1
430 1
440 3
450 1
则估计这批足球的平均质量和这组数据的方差分别是（ ） A．430，20
B．430，200
C．440，30
D．440，300
8．如果m+n＝1，那么代数式（A．﹣4
B．﹣1
+）?（m2﹣n2）的值为（ ）
C．1
D．4
9．如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝6，D是线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边△BDE．若F是DE的中点，则CF的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分.） 11．若代数式
有意义，则x的取值范围是 ．
12．不等式2x+7≥3（x+2）的解集是 ．
13．为帮助国际社会抗击“新冠肺炎”，中国向127个国家或地区提供了防疫物资援助．据中国海关不完全统计，从3月1日至4月17日，中国对美国提供各类口罩18.64亿只．数据“18.64亿”用科学记数法表示为 ．
14．某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人．
15．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为120m，那么该建筑物的高度BC约为 m（结果保留整数，
≈1.732）．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣4），AC与x轴交于点D，CD＝4AD，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且y轴平分∠ACB，求k＝ ．
三、解答题（本大题共7小题，满分72分.） 17．计算：（π﹣3.14）0+
sin45°﹣|﹣3|+（）﹣1．
18．如图，AB＝DC，BD＝CA，AC、BD交于点O，求证：BO＝CO．
2024-2024学年湖北省孝感市云梦县九年级下学期期中数学试卷 (解析版)
