知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
3.3 勾股定理的简单应用
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（ ）
A．7m
B．8m
C．9m
D．10m
2．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A．36海里
B．48海里
C．60海里
D．84海里
3．一个长为10米的梯子AB斜靠在墙上，AC⊥BC，AC＝BC，当梯子的顶端A沿AC方向下滑x米时，梯子足B沿CB方向水平滑动y米，则x与y的大小关系是（ ）
A．x＝y
B．x＞y
C．x＜y
D．不确定
4．一海轮以24海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，另一海轮以18海里/时的速度同时从港口A出发向西南方向航行，离开港口2小时后，两海轮之间的距离为（ ） A．36海里
B．48海里
C．60海里
D．84海里
5．2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式．倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生．爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度．将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为（ ） A．10m
B．11m
C．12m
D．13m
6．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则
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筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上） 7．如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30°角，那么这棵树折断之前的高度是 米．
8．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆6m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为 m．
9．如图，台风过后某中学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点6米处，已知旗杆总长15米，则旗杆是在距底部 米处断裂．
10．已知小明和小王从同一地点出发，小明向正东方向走了2km，小王向正南方向走了3km，此时两人之间相距 km．
11．如图，将一根长12厘米的筷子置于底面半径为3厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米．
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12．如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入 元．
13．在一次玩耍中，小丽问小颖：“如果我现在从你所站的位置向东走3米，再向南走12米，再向东走2米，那么我与你相距 米．”
14．如图，将一根长为20cm的吸管，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设吸管露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得AB＝8m，AD＝6m，CD＝24m，BC＝26m，又已知∠A＝90°．求这块土地的面积．
16．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在
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苏科版八年级数学上册3.3 勾股定理的简单应用(含解析)
