(a)作直线AB，射线AC，线段BC； (b)延长BC到点D，使CD=BC，连接AD； (c)作线段AB的中点E，连接CE；
(d)测量线段CE和AD的长度，直接写出二者之间的数量关系 ．
(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
22．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=63°，若∠DOE==90°，将∠DOE的顶点放在点O处． （1）如图1，若∠DOE的边OD放在射线OB上，求∠COE的度数？
（2）如图2，将∠DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD是∠BOC的平分线； （3）如图3，将∠DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=
1∠AOE．求∠BOD的度数． 4
23．为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每只定价100元，足球每只定价50元．体育用品商店向学校提供两种优惠方案：①买一只篮球送一只足球；②篮球和足球都按定价的80%付款．现学校要到该体育用品商店购买篮球30只，足球x只（x>30）．
（1）若该学校按方案①购买，篮球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）； 若该学校按方案②购买，篮球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）； （2）若x=40，请通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ 24．在一列车上的乘客中，（1）乘客的总人数．
（2）乘客中成年男性比成年女性多少人． 25．计算：
(1)(－1)×5＋(－2)÷4； (2) (?)×24＋
2
3
41是成年男性，是成年女性，剩余的是儿童，若儿童的人数的52，求： 735823113÷(?)＋|－22|； 422(3)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．
26．化简求值：当a=1,b=-2时，求a?a?4b???a?2b??a?2b??6b的值． 27．计算：
(1) 16÷（﹣2）3﹣（?）×（﹣4） (2) ?1?(?)??[?2?(?3)]
2181223132228．计算：（1）2﹣2137?1﹣3?1；（2）|﹣2|﹣（3﹣2）﹣|3﹣2|． +48
【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．A 3．A 4．D 5．D 6．D 7．A 8．A 9．B 10．C 11．D 12．C 二、填空题 13．2m或8m 14．
15． SKIPIF 1 < 0
解析：17?x?2?x?2?x??100?x?2??10?x?2??x 16．x=0． 17．50 18． 19．1 20．7 三、解答题 21．答案略
22．（1）∠COE=27°;（2）见解析；（3）∠BOD的度数是54°或者=68.4°. 23．（1）3000，（50x-1500），2400，40x； （2）选方案①，利用见解析.
24．（1）乘客总人数为546人；（2）成年男性比成年女性多130人． 25．（1）3；（2）19；（3）7a-2b+ab. 26．0 27．（1）﹣2
2
2
15；（2）． 2228．（1）1；（2）22﹣2．
2024-2024学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）
①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（ ）
A．25° B．35° C．55° D．65°
4．若x=-2是关于x的方程2x+m=3的解，则关于x的方程3（1-2x）=m-1的解为（ ） A.5．A.
B.
C.
D.1
32x?9的倒数与互为相反数，那么x的值为（ ） x3B.?3 23 2C.3 D.-3
6．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米。（结果保留?）
图① 图② 图③ A.1250? A.3x?2x2?5x3 C.?ab?ab?0
B.1300?
C.1350? B.2a2b?a2b?1 D.?xy?xy?0
22D.1400?
7．下面合并同类项正确的是（ ）
8．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（ ）
A．45 A.2 A．?x2?1
B．55 B.﹣2
2
C．66 C.±2 C．?2x2?1
D．78 D.﹣|2| D．?2x2?4x
9．﹣2的绝对值是（ ）
10．一个代数式减去-2x得-2x-2x+1，则这个代数式为（ ）
B．?2x2?4x?1
11．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A.+a和一(-a)互为相反数 C.-a一定是负数 A．﹣3 二、填空题
13．互余且相等的两个角是________°的角，互补且相等的两个角是________°的角． 14．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_____度．
15．某车间 56 名工人，每人每天能生产螺栓 16 个或螺母 24 个，设有 x 名工人生产螺栓， 有 y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程组是________. 16．若4x+8与﹣2x﹣10的值互为相反数，则x的值为_____．
17．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．
18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为______________
19．﹣2的底数是________，指数是________，结果是________． 20．2的相反数是 __________. 三、解答题
21．十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上．
小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE，以便继续探究．
（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE，此时∠DOE的度数为 ；
3
B.+a和-a一定不相等 D.-(+a)和+(-a)一定相等
12．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ）
B．﹣1
C．1
D．3
（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系．
方案一：设∠BOE的度数为x．
180???AOC）=90??可得出?AOC=180??2x，则x=（121?AOC. 2?DOE=160??x，则x=160???DOE.
进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系． 方案二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF．
易得?EOF=90?，即
1?AOC+?COE=90?. 2由?COD=160?，可得?DOE+?COE=160?. 进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．
参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ；
（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件不变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．
22．已知：如图，?ABC??ADC，DE是?ADC的平分线，BF是?ABC的平分线，且?2??3.求证：?1??3.
精选9套试卷内蒙古呼和浩特市2024年初一（上）数学期末统考模拟试题
