人教版高中数学必修4综合质量评估

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综合质量评估

第一至第三章 (120分钟 150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2013·菏泽高一检测)cos

的值是 ( )

A. B.- C. D.-

2.已知扇形的圆心角为π弧度，半径为2，则扇形的面积是 ( ) A.π B. C.2π D.π

3.已知sinα-cosα=，α∈(0，π)，则tanα= ( ) A.-1 B.- C. D.1

4.(2013·浙江高考)函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是

( )

A.π，1 B.π，2 C.2π，1 D.2π，2

5.(2012·安徽高考)在平面直角坐标系中，O(0，0)，P(6，8)，将向量

绕点O按逆时针旋转后得向量

，则点Q的坐标是 ( )

A.(-7，-) B.(-7，) C.(-4，-2) D.(-4，2) 6.在△ABC中，

=a，=b，且

=

，则

= ( )

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A.a-b B.a+b C.a-b D.a+b

7.设a=cos 6°-sin 6°，b=2sin 13°cos 13°，c=有 ( )

A.c

8.(2012·新课标全国卷)已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=

sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ= ( ) A. B. C. D.

9.已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是 ( )

A.a∥b B.a⊥b C.|a|=|b| D.a+b=a-b

10.如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系y=Asin(ωx+φ)+2，则有 ( )

，则

A.ω=，A=3 B.ω=，A=5

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C.ω=，A=5 D.ω=，A=3

11.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是

( )

12.若向量

，，满足条件

+

+

=0，|

|=|

|=|

|=1，

则△P1P2P3的形状是 ( )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不能确定

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上) 13.f(x)=Asin(ωx+φ)f(x)= .

的图象如图所示，则

14.(2012·北京高考)已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则

·

的值为 ，

·

的最大值为 .

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