高中物理机械能守恒定律典型例题(含答案)【经典】

由天下分享时间：2024/11/27 15:15:00 加入收藏我要投稿点赞

第五章：机械能守恒定律

第一讲：功和功率

考点一：恒力功的分析与计算

1．(单选)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是( )．答案 D A．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J 2．（单选）如图所示，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。完全相同的三物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中( ) 选D

A．物体A克服摩擦力做的功最多 B．物体B克服摩擦力做的功最多 C．物体C克服摩擦力做的功最多 D．三物体克服摩擦力做的功一样多

3、（多选）在水平面上运动的物体，从t＝0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时间t的变化图象如图所示，则( )．答案 AD A．在t＝0时刻之前物体所受的合外力一定做负功 B．从t＝0时刻开始的前3 s内，力F做的功为零 C．除力F外，其他外力在第1 s内做正功

D．力F在第3 s内做的功是第2 s内做功的3倍

4．(单选)质量分别为2m和m的A、B两种物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )．答案 C A．F1、F2大小相等

B．F1、F2对A、B做功之比为2∶1 C．A、B受到的摩擦力大小相等

D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1∶2

5． (单选)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1

C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1 答案 C 6．如所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：

(1)人拉绳子的力做的功； (2)物体的重力做的功；

(3)物体受到的各力对物体做的总功。

解析：(1)工人拉绳子的力：F＝mgsin θ工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，根据公式W＝Flcos α，得W1＝mgsin θ·2L＝2 000

22J。

(2)重力做功：W2＝－mgh＝－mgLsin θ＝－2 000 J。

(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0。答案：(1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0

考点二：功率的理解和计算

1．(单选)一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是( )．答案 C F2F22F2

A.2mt1 B．2mt1 C．mt1

F22D．mt1

2．(单选)质量为m的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为( )．答案 C A．mg2gh

B．2mg2ghsin α C．mg2ghsin α D．mg2ghsin α

3、(单选)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )．答案 D A．重力的平均功率PA>P

B B．重力的平均功率

PA＝PB

C．重力的瞬时功率PA＝PB D．重力的瞬时功率PA

4．(单选)如图所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的功率关系为( )．答案 A A．P1＝P2＝P3 B．P1>P2＝P3 C．P3>P2>P1 D．P1>P2>P3 5．（单选）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一

小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )．答案 A A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大

6．(多选)如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断( )．0、t1、t2、t3四个时刻功率为零答案 AD

A．在0～t1时间内，外力做正功 B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大 C．在t2时刻，外力的功率最大 D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零

7．(单选)质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上．t＝0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F＝2 N，第2 s内F＝1 N．下列判断正确的是( )．答案 C A．2 s末物体的速度是2 m/s B．2 s内物体的位移为3 m

C．第1 s末拉力的瞬时功率最大 D．第2 s末拉力的瞬时功率最大 8． (多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示．下列判断正确的是( )

A．0～2 s内外力的平均功率是4 W B．第2 s内外力所做的功是4 J C．第2 s末外力的瞬时功率最大

D．第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9∶4 答案 AD

9、质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t的关系如图5所示，力的方向保持不变，则( ) 答案 BD 5F215F20t00t0A.3t0时刻的瞬时功率为2m B.3t0时刻的瞬时功率为m 23F20t0C.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为4m 25F20t0D.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为6m 2

10．(单选)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g＝10 m/s2，下列说法中正确的是( )．答案 D

A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W D．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W

11．如图所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，求把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率(不计物块的大小，g取10 m/s2)。

解析：物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为：Ff＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N，加速度为a＝μg＝0.1×10 m/s2v2

＝1 m/s2物块与传送带相对静止时的位移为：x＝＝2 m。

摩擦力做功为：W＝Ffx＝2×2 J＝4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为： vl－xW

t＝＋v＝5 s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：P＝＝0.8 W at

第二讲：动能定理

考点一：动能定理的基本应用

1.（单选）一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力所做的功为( ) 答案 D

A.32 J B.16 J C.8 J D.0

2.（单选）物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态.在相同的水平力作用下移动相同的距离，则( ) 答案 D

A.力F对A做功较多，A的动能较大 B.力F对B做功较多，B的动能较大 C.力F对A和B做功相同，A和B的动能相同 D.力F对A和B做功相同，A的动能较大

3.（多选）以初速度v0竖直上抛一个质量为M的物体，物体上升过程中所受阻力F大小不变，上升最大高度为H，则抛出过程中人对物体做的功为( ) 答案 CD

A.Mv 0/2＋MgH B.MgH C.Mv 0/2

D.MgH＋FH

4.（单选）一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为( ) 答案 A A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m

D.10.8 m

5．(单选)如图所示，分别将两个完全相同的等腰直角三角形木块的一直角边和斜边固定在水平地面上．现一小物块分别从木块顶点由静止开始下滑，若小物块与木块各边之间的动摩擦因数均相同，当小物块分别滑到木块底端时动能之比为( )．答案 A A.2∶1 C．2∶1

B．1∶2 D．1∶2

6.（单选）如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则 ( ) 选B

A．Ek1＞Ek2 W1＜W2 C．Ek1＝Ek2 W1＞W2

B．Ek1＞Ek2 W1＝W2 D．Ek1＜Ek2 W1＞W2

7．(单选)子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是( )．答案 B

v2vvA.2 B．2v C．3 D．4 8.（单选）速度为v的子弹，恰可穿透一块固定的木板，子弹穿透木板时所受阻力视为不变，如果子弹速度为2v，则可穿透多少块同样的固定木板( ) 答案 C A.2块 B.3块 C.4块

D.8块

9．（单选）如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(F＝mg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离( )．答案 B A．不变 B．变小

C．变大 D．变大变小均可能

10、质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？

答案

?F－μmg?x1

μmg

解析研究对象：质量为m的物体.研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零.

受力分析、运动过程草图如图所示，其中物体受重力(mg)、水平外力(F)、弹力(FN)、滑动摩擦力(Ff)，设加速位移为x1，减速位移为x2.

解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为x1，水平外力F做正功，Ff做负功， mg、FN不做功；初动能Ek0＝0，末动能Ek1＝2mv1 2 11根据动能定理：Fx1－Ffx1＝mv1 2－0又滑动摩擦力Ff＝μFN，FN＝mg 则：Fx1－μmgx1＝mv1 2－0

221

撤去外力F后，物体做匀减速运动位移为x2，Ff做负功，mg、FN不做功；初动能Ek1＝2mv1 2，末动能Ek2＝0

?F－μmg?x111根据动能定理：－Ffx2＝0－2mv1 2，又滑动摩擦力Ff＝μFN，FN＝mg 则－μmgx2＝0－2mv1 2 即Fx1－μmgx1－μmgx2＝0－0，x2＝

μmg解法二：从静止开始加速，然后减速为零，对全过程进行分析求解. 设加速过程中位移为x1，减速过程中位移为x2；

水平外力F在x1段做正功，滑动摩擦力Ff在(x1＋x2)段做负功，mg、FN不做功；初动能Ek0＝0，末动能Ek＝0在竖直方向上：FN－mg＝0 滑动摩擦力Ff＝μFN 根据动能定理：Fx1－μmg(x1＋x2)＝0－0得x2＝

?F－μmg?x1

μmg11.如图所示，质量为m的物体从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求： (1)物体滑至斜面底端时的速度；

(2)物体在水平面上滑行的距离.(不计斜面与水平面交接处的动能损失)

答案 (1)2gh (2)

解析 (1)物体下滑过程中只有重力做功，且重力做功与路径无关，由动能定理：mgh＝mv2，

2可求得物体滑至斜面底端时速度大小为v＝2gh；(2)设物体在水平面上滑行的距离为l， v2h1

由动能定理：－μmgl＝0－mv2，解得：l＝＝. 22μgμ

12.右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，如图所示。将一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2。求：

(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；

(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。

答案：(1)0.15 m (2)0.75 m

解析：(1)由动能定理得：FL－FfL－mgh＝0 其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N FL－FfL1.5×?1.5－1.0?

所以h＝＝ m＝0.15 m

mg0.5×10

mgh0.5×10×0.15

(2)由动能定理得：mgh－Ffx＝0 所以x＝＝ m＝0.75 m。

Ff1.0

13.人骑自行车上坡，坡长l＝200 m，坡高h＝10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车的牵引力为F＝100 N，若在坡底时车的速度为10 m/s，到坡顶时车的速度为4 m/s，(g取10 m/s2)求： (1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功；

(2)人若不蹬车，以10 m/s的初速度冲上坡，最远能在坡上行驶多远.(设自行力所受阻力恒定)

答案 (1)1.42×104 J (2)41.3 m

121解析 (1)由动能定理得Fl－mgh－Wf＝mv 2 2－mv1

22代入数据得Wf＝1.42×104 J； Wf

(2)由Wf＝Ffl知，Ff＝＝71 N①

1h12

设当自行车减速为0时，其在坡上行驶的最大距离为s，则有－Ffs－mgsin θ·s＝0－mv 0② 其中sin θ＝＝③ 2l20联立①②③解得s≈41.3 m.

考点二：利用动能定理求变力做的功

1．(单选)如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为( )．答案 A 111

A.2R(FN－3mg) B．2R(3mg－FN) C.2R(FN－mg)

D．2R(FN－2mg)

2．(单选)如图，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，转速缓慢增大，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功最接近( )．答案D A．0 B．2πkmgR C．2kmgR

D．2kmgR

3．（单选）如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是( ) 答案 A 1

A．mgh－mv2

2C．－mgh

B.mv2－mgh 2

D．－(mgh＋mv2)

解析小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可11

得WG＋WF＝0－mv2，重力做功为WG＝－mgh，则弹簧的弹力对小球做功为WF＝mgh－mv2，所以正确选项为A.