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八年级数学二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算(1)

教学目的:会进行二次根式的加减、乘混合运算。 重点:二次根式的加减乘混合运算。 难点:运算法则的综合运用。 关键:掌握混合运算顺序和步骤。 教学过程: 复习提问:

1.叙述二次根式加减法的两个步骤。

2.填空:当a≥0,b≥0时,a?b?________; 3.叙述单项式乘以多项式运算顺序; 4.叙述多项式乘以多项式的运算法则。 二次根式的乘法:a?b?ab(a≥0,b≥0)

a二次根式的除法:

新课:

b?ab(a≥0,b>0)

形如a的式子,a表示什么?a需要满足什么条件?根据平方根的定义,当a≥0时,

a表示a的算术平方根,是一个非负数,它的平方等于a;当a<0时,a无意义。

形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。

有如下性质: (1)a?0(a?0)a表示非负数且被开方数a必须大于等于零

2(a)?a(a?0); (2)

(3)a2?|a|;

22a2表示a2的算术平方根,若x?a,x?0,

则x?a2

如当a=2,-3,-0.1时,

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22?22,22?2;

32?(?3)2,(?3)2?3;

0.12?(?0.1)2,(?0.1)2?0.1。

所以x=|a|,即a

例1计算: (1)( 解:?(2?|a|

8?53)?6 2726?53)6 9?

4?152。 3(2)(5?6)(52?23)

解:?252?103?103?62

?192。

例2计算:

(1)(23?32)(23?32); (2)(4?35)2; (3)(6?33)2。

解:(1)原式?(23)2?(32)2 =12-18 =-6;

(2)原式?42?2?4?35?(35)2

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?61?245;

(3)(6?33)2

?(6)2?2?6?33?(33)2 ?33?182。

46xy 3.(1)已知y<0,化简

(2)当x>1时,化简x?2x?1

2b(3)化简:(

4623223xy?(xy)?|xy| 解:(1)

a(要求分母不带根号)

∵y<0

4623xy??xy ∴

(2)x?2x?1

2?(x?1)2

=|x-1| ∵x>1

∴x?2x?1?x?1

2b(3)

a?b?aa?a?baa

4.比较大小(1)

271,17,6222

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解:1)

277?4??1422

113162??62?242

14?31?172

因为

所以

271?62?1722

A组 1.计算:

(1)12?27?18

1328?84)?142(2)2

((3)(348?427)?23 (4)(6?2)(6?2)

解:(1)12?27?18

?12?1827

?8?22?2 ?22

1328?84)?1422(2)

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?1328?14?84?1422 13142?2?142?622

??13?14?2??14?6?72?21622

(3)(348?427)?23

?348427?2323

316?292 3?4?2?32

??=0

(4)(6?2)(6?2)

?(6)2?(2)2

=6-2 =4

2.计算(1)23?712?427 (

解:(1)23?712?427

?23?722?3?432?3

?23?143?123(同类二次根式) ?(2?14?12)3(合并同类二次根式)

=0;

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八年级数学二次根式的混合运算

中考网www.zhongkao.com二次根式的混合运算(1)教学目的:会进行二次根式的加减、乘混合运算。重点:二次根式的加减乘混合运算。难点:运算法则的综合运用。关键:掌握混合运算顺序和步骤。教学过程:复习提问:1.叙述二次根式加减法的两个步骤。2.填空:当a≥0,b≥0时
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