截去相等质量后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙的关系是（ ） A．p甲一定大于p乙 C．p甲可能大于p乙 【答案】B 【解析】
①因为它们对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，
根据p＝ρgh可得 ρ甲ga=ρ乙gb 因为ρ甲>ρ乙 所以a＜b。如图12所示：
甲 乙 图12 B．p甲一定小于p乙 D．p甲可能等于p乙
②在它们上部沿水平方向分别截去相等质量后，减小的压强为 △P＝△F/ S＝△G/S＝△mg/S，因为S甲＜ S乙 所以 △P甲＞△P乙 ，
③剩余部分对地面的压强p剩余= p原来－△P，所以剩余部分对地面的压强p甲、p乙的关系是 p甲＜p乙。所以选B。
13．均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的密度比乙大，若它们对地面的压强分别为p甲、p乙，质量分别为m甲、m乙，则（ ）
A．p甲＜p乙，m甲＜m乙 B．p甲＜p乙，m甲＞m乙 C．p甲＝p乙，m甲＞m乙 D．p甲＝p乙，m甲＝m乙 【答案】A
【解析】因为均匀正方体甲的密度比乙大，给的已知条件少，本题只能逐个选项进行判断。 ①选项A，若甲、乙对地面的压强p甲＜p乙，即ρ甲gh甲＜ρ乙gh乙 因为ρ甲＞ρ乙 所以h甲＜h乙，S甲＜S乙，根据 F=PS可知，F甲＜ F乙 m甲＜m乙 。该选项正确。 ②选项B。由A可知，是错的。
③选项C。若p甲＝p乙，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为ρ甲>ρ乙 所以h甲＜h乙，S甲＜S乙， 根据 F=PS可知，F甲＜ F乙 m甲＜m乙 选项C错。 同理选项D也错。所以选A。
14．如图14所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平面上。沿水平方向分别切去相同高度部分后，剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和原来的压强P甲、P乙的判断，正确的是（ ）
11
甲 乙 14图
B．ρ甲=ρ乙，P甲=P乙 D．ρ甲<ρ乙，P甲>P乙
A．ρ甲>ρ乙，P甲=P乙 C．ρ甲>ρ乙，P甲>P乙 【答案】C
【解析】①沿水平方向分别切去相同高度部分后，剩余部分的高度为h甲＜h乙，因为对地面的压强相等，根据 p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为h甲＜h乙 所以ρ甲＞ρ乙。 ②切去的厚度为△h时，减小的压强为△P=ρg△h △P甲：△P乙=ρ甲g△h：ρ乙g△h=ρ甲：ρ乙 故△P甲＞△P乙
③原来的压强等于剩余部分的压强加切去部分的压强 P原来=P剩余+△P 所以P甲＞P乙。所以选C。
15．如图15所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等。若甲、乙所切去部分的质量相等，则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（ ）
乙 图15
甲
A．ρ甲<ρ乙，m甲>m乙 B．ρ甲<ρ乙，m甲 【解析】①甲、乙所切去部分的质量相等，但是切去的体积为V甲＜V乙，根据ρ=m/V，ρ甲>ρ乙。 ②再根据切去的高度h甲＜h乙 时m甲＝m乙的结论进行推理可得：当h甲=h乙时，m甲＞m乙，所以选C。 16．如图16所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强分别为pA′、pB′，则（ ） A．pA′可能大于pB′ C．pA′一定小于pB′ B．pA′一定大于pB′ D．pA′一定等于pB′ 12 A B 图16 【答案】B 【解析】①因为A的直径等于B的边长，所以底面积为SA＜SB。 ②分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分时，由于它们对水平地面的压强也相等，所以根据F=PS 判断切去部分的压力为FA＝FB； ③将切下部分叠放在对方剩余部分的上方时，增大的压强为△P＝△F/S， 因为SA＜SB FA＝FB 所以△ PA＞△ PB； ③此时它们对地面的压强P =P原来+△P，而P原来相同，△ PA＞△ PB，所以 pA′＞pB′ 所以选B。 17．如图17所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分的质量相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和切去前甲、乙对地面压强 p甲、p乙的判断，正确的是（ ） 甲 乙 h 图17 B．ρ D．ρ 甲 A．ρ甲＜ρ乙 ， p甲 ＞p乙 C．ρ甲＞ρ乙 ，p甲 ＞p乙 【答案】C ＜ρ乙 ，p甲 ＜p乙 ＞ρ乙 ，p甲 ＜p乙 甲 【解析】对甲、乙剩余的部分进行分析： ①甲、乙剩余部分的质量相等，高度也相等，体积为 V甲＜V乙，根据ρ=m/V，得出ρ甲>ρ乙。 ②现把甲、乙剩余部分立起来（顺时针转动90度）变为图19，因为甲与乙剩余部分的质量相等，即对地面的压力相等，而甲的底面积小于乙的底面积，根据p=F/S可知p甲余＞p乙余。 乙余 13 甲△h 图 18 乙 乙余 甲余 图19 ③因为甲与乙原来的高度（切去前）与剩余部分的高度即图19的一样高，故原来甲、乙的压强也为p甲＞p 乙 。 所以选C。 18．质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上。现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如图18所示，则它们剩余部分对地面压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（ ） 甲 乙 图18 A．p甲＜p乙，F甲＜F乙 B．p甲＜p乙，F甲＞F乙 C．p甲＞p乙，F甲＜F乙 D．p甲＞p乙，F甲＞F乙 【答案】A 【解析】①运用数学推理：因为原来h甲＞ h乙时， m甲＝m乙， 所以当h甲= h乙时， m甲＜m乙，即F甲＜F乙。 ②原来甲、乙的质量m相等，体积关系为V甲＞V乙，根据ρ=m/V可知： 甲、乙密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。 ③因为甲、乙剩余部分的高度h剩余相等，ρ甲＜ρ乙，根据P=ρgh可知： p甲＜p乙。 所以选A。 19．如图19所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及剩余部分对地面压强pA′、pB′的关系是（ ） A B 图19 A．hA′＞hB′，pA′＜pB′ B．hA′＞hB′，pA′＞pB′ C．hA′＜hB′，pA′＞pB′ D．hA′＜hB′，pA′＜pB′ 【答案】A 【解析】①运用数学推理：因为原来h甲= h乙时，FA＜FB，即 m甲＜m乙， 所以当在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等时， 14 m＇甲=m＇乙，剩余部分的厚度h＇甲＞h＇乙。 ②根据P＝F/ S判断，剩余部分的质量相等，m＇甲=m＇乙，但是底面积SA＞SB，所以pA′＜pB′ 故选A。 20．如图20所示，高度相等的均匀圆柱体A、B置于水平地面上，A对地面的压强大于B对地面的压强。沿水平方向分别切去不同的厚度， A、B剩余部分对地面的压力恰好相等。关于切去部分的质量?mA、?mB和厚度?hA、?hB的判断，正确的是（ ） A B 图20 B．?hA>?hB，?mA>?mB D．?hA A．?hA>?hB，?mA=?mB C．?hA?mB 【答案】B 【解析】 题目给的条件是：切去不同的厚度，A、B剩余部分对地面的压力相等，原来的高度相等。 ①若切去部分高度?hA=?hB，则剩余部分的高度为hA=hB，且mA=mB， ②若切去部分高度?hA＞?hB，则切去部分的质量?mA＞?mB， ③若切去部分高度?hA＜?hB，则切去部分的质量?mA＜?mB， 故选B。 21．如图21所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，现沿水平方向在它们的上部分切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面的压力F甲、F乙和压强P甲、P乙关系是（ ） 甲 图21 乙 A．F甲 【解析】①甲、乙对地面的压强相等，根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为h甲＞h乙 所以ρ甲＜ρ乙。 ②切去相同的体积V甲=V乙 因为ρ甲＜ρ乙，根据m＝ρV所以切去的质量△m甲＜△m乙 15
上海市2020年中考物理一模复习知识手册与必刷题专题6.2 压强（提高练习题）（解析版）
