6.2 压强 03 提高练习题
一、填空题
1．如图1所示，A、B为两个正方体，它们的密度之比为1：2，将它们分别放在水平桌面上，对桌面的压强相等。则两个正方体高度hA与hB 之比是 。如果将两物体按照如图1所示放置，B放在A上面，A对桌面的压强为pA；将A放在B上面，B对桌面的压强为pB，则pA与pB之比是 。
图1
【答案】2：1；1：4。
【解析】①根据p=ρgh 可得，ρAghA=ρBghB 因为ρA：ρB=1：2，所以hA：hB=2：1，底面积 SA：SB=4：1； ②将两物体如图放置后，物体对桌面的压力等于两者重力和，故压力相等，即FA：FB=1：1；根据P=F/S可知：压力相同时，压强之比：pA：pB=FA/SA：FB/SB=1：4。
2．如图2所示，甲、乙两个实心正方体，放在水平地面上时它们对水平地面的压强相等。（以下空均选填“大于”、“小于”或“等于”）
甲 乙 图2
①它们的密度大小关系为ρ甲_______ρ乙； ②它们的质量大小关系为m甲_______m乙；
③如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，则对水平面压强的变化量为△P甲______△P乙； ④如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，剩余部分的压强为P'甲 P'乙； ⑤如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，则剩余部分的质量m'甲 m'乙； ⑥如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，则切去部分的质量△m甲 △m乙； 【答案】小于；大于；小于；大于；大于；大于。
【解析】①两物体对水平面的压强相同，根据P=ρgh，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，因为h甲＞h乙，所以密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙；
②压力的大小关系 F=PS，因为P甲=P乙，S甲＞S乙，所以 F甲>F乙，质量关系m甲>m乙；
1
③在它们的上方沿水平方向切去相同厚度时，减小的压强△P=ρg△h，因为 △h甲=△h乙，ρ甲＜ρ乙，所以△P
甲
＜△P乙；
④剩余部分的压强P剩余= P原来?△P，因为△P甲＜△P乙，所以p余甲>p余乙。
⑤剩余部分压力的大小关系 F=PS， P甲＞P乙，S甲＞S乙， F甲>F乙。剩余部分的质量 m'甲>m'乙。
⑥如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们
的边长分别为a、b，根据p＝ρ gh可得 ρ甲ga=ρ乙gb 即ρ甲a=ρ乙b
乙
m
△ m乙 △h 甲余 图 3
设切去的质量分别为△ m甲、△m乙，切去的厚度为△h（如图3所示）， 则△ m甲：△ m乙=ρ甲△V甲：ρ乙△V乙=ρ甲aa△h ：ρ乙bb△h = a/b＞1 即△ m甲＞△ m乙。
3．如图3所示，甲、乙两个实心均匀的正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等，它们的密度ρ甲______ρ乙，它们对地面的压强P甲____P乙。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。若在两个正方体的上表面，沿水平方向分别截去高度相同的一部分，则剩余部分对水平地面的压强分别为P甲′和P乙′，则两者之间关系是：P甲′。（选填“大于”、“小于”、“等于”或“不能确定”） ________ P乙′
甲 乙 图3
【答案】小于，小于；大于。
【解析】1）它们对地面的压力相等， 即 F甲=F乙，质量关系 m甲=m乙，根据ρ=m/V，因为V甲＞V乙，所以甲、乙密度的关系ρ甲＜ρ乙。根据P=F/S 因为F甲 =F乙， S甲＞S乙，所以P甲＜P 乙。
（2）若在两个正方体的上表面，沿水平方向分别截去高度相同的一部分，减小的压强△P =ρg△h，因为△h
甲
=△h乙，ρ甲＜ρ乙，所以△P甲＜△P乙，剩余部分的压强P剩余= P原来?△P，因为△P甲＜△P乙，所以p甲余>p乙余。
4. 如图4所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同，则甲、乙两个物体的密度ρ甲 ρ乙，现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的压强为 p甲 p乙。（均选填“大于”、“等于”或者“小于”）
2
甲 乙 图4
【答案】大于；大于。
【解析】（1）两物体对水平面的压强相同，根据P=ρgh，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，因为h甲＜h乙，所以密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙；
（2）现沿竖直方向切去相同厚度时，剩余部分对水平面的压强不变。由△h甲=△h乙，切去的底面积△S甲＜△S
乙
，根据△F=P△S，切去的压力△F甲＜△F乙，将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时，增大的压强△P=△F/S，
△ P甲＞△P乙，因为原来的压强不变，所以现在的压强P= P原来+△P， P甲＞P乙。 二、选择题
1．如图1所示，取完全相同的长方体物体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为pa、pb和pc（已知长方体的长＞宽＞高），则 （ ）
（a） （b） （c）
图1 A．pa＝pc＞pb B．pa＝pc＜pb C．pa＞pb＞pc D．pa＜pb＜pc 【答案】B
【解析】因为是完全相同的长方体物体，所以密度ρ不变，且都是柱形物体，所以根据P=ρgh 即可判断：（a）与（c）的压强相同，且大于（b）的压强。故选B。
2．甲、乙两个长、宽、厚完全相同的长方体形实心物体，甲平放、乙竖放于水平地面，地面受到的压强相等，若它们的长宽厚之比为4:3:2，密度?甲和?乙之比为（ ）
A．1:2 B．2:1 C．3:4 D．4:3 【答案】B
3
【解析】甲、乙是柱形物体，根据P=ρgh，压强相等，所以ρ与h成反比；甲平放、乙竖放于水平地面时高度之比为1:2，则密度ρ之比为2:1。故选B。
3．如图3所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上．它们对地面的压强为 P甲′、P乙′，下列判断正确的是（ ）
甲 图3
乙 A．P甲′ 可能小于P乙′ B．P甲′ 一定大于P乙′ C．P甲′ 可能大于P乙′ D．P甲′ 一定小于P乙′ 【答案】D
【解析】此题的关键是比较切去部分质量（压力）的大小关系。 方法一：物理公式推导。
①因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b， 根据p＝ρ gh可得 ρ甲ga=ρ乙gb 即ρ甲a=ρ乙b
②设切去的质量分别为△ m甲、△m乙，切去的厚度为△h（如图4所示）， 则△ m甲：△ m乙=ρ甲△V甲：ρ乙△V乙=ρ甲aa△h ：ρ乙bb△h = a/b＞1 即△ m甲＞△ m乙。
△ m甲 △h △△ m甲 图 4
△h
③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时（图5），则此时
△m乙
△m甲
图 5
对于甲：增加的压力为△m乙g小于切去的压力△m甲g，对于水平地面的压力F甲与原来比变小，因为底面积S甲不变，根据p甲=F甲/S甲所以甲的压强与原来的比要变小。
4
同理叠放后乙的压强与原来的比变大。 故选D。
方法二：物理公式推导。
①由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，切去的厚度为h。 根据p＝ρ gh可得 ρ甲ga=ρ乙gb ρ甲a=ρ乙b ①
2
甲切去部分的重力 G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲gah ② 2
乙切去部分的重力 G乙切=ρ乙gV乙切=ρ乙gbh ③ 22
由①、②、③可得 G甲切 ：G乙切 =ρ甲gah ：ρ乙gbh =a/b＞1
即 G甲切＞G乙切
③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时，则此时 对于甲：增加的压力为G乙切小于切去的压力G甲切，
所以甲对地面的压力与切去前比较 F甲＜F甲前，因为底面积不变，所以压强p甲=F甲/S甲变小。 同理乙的整体产生的压强p乙=F乙/S乙变大。 故选D。
方法三：利用转化法比较切去部分的压力大小。
如图6所示，设切去的部分分别为△甲、△乙，然后转动90后立在水平地面上，此时他们对水平面的压强相等（因为还是原来的高度），由于△S甲＞△S乙，所以对水平面的压力F=PS为?F甲＞?F乙。
△甲 △甲 △乙 。
△乙 图 6
△乙
△甲 图 7
叠放后如图7所示，再运用方法一（或二）即可比较甲与乙对水平面压强的大小关系。 故选D。
4．（2024年上海中考题）如图4所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S＇（S > S＇)，此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S＇、 S，
5
上海市2024年中考物理一模复习知识手册与必刷题专题6.2 压强（提高练习题）（解析版）
