2021届高三一轮复习名师一号文科数学第八模块解析几何综合检
测
第八模块 解析几何综合检测 (时间120分钟,满分150分)
一?选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(20212辽宁省建昌高三上学期第三次月考)已知
M={(x,y)|x+y=1,0≤x≤1},N={(x,y)|y=x+b,b∈R},并且M∩N≠?,那么b的取值范围是( ) 2 2
A.[-2,1] B.[-1,2] C.[-1,2) 2 2 D.[?2,2)
解析:集合M是圆x+y=1的右半个圆(包含端点)上的点,集合N是直线y=x+b上的点, 2 2
∵M∩N≠?,∴直线y=x+b与半圆x+y=1(0≤x≤1)有公共点, 由图可知b∈[-2,1]. 答案:A
2.(20212辽宁建昌高三上学期第三次月考)经过点M(2,-1)作圆x+y=5的切线,则切线的方程为( ) 2 2
A.2 x+y=5 B.2 x+y+5=0 C.2x-y-5=0 2 2
2
D.2x+y+5=0 2
解析:过圆x+y=r上一点(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r, ∵点M(2,-1)在圆x+y=5上, ∴所求切线方程为2x-y-5=0. 答案:C 2 2 1
3.(20212浙江省温州市高三八校联考)“a=2”是“直线(a-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2
解析:当a=2时,两条直线分别为2x+y=0和2x+y+1=0,显然两条直线平行. 若两条直线平行,a-a=2,则a=2或a=-1. 所以,a=2是上述两直线平行的充分不必要条件. 答案:A 4.(20212安徽省皖南八校高三摸底联考)若动点P到定点F(1,-1)的距离与到直线l:x-1=0的距离相等,则动点P的轨迹是( ) A.椭圆 B.双曲线 2
C.抛物线 D.直线
解析:因为定点F(1,-1)在直线l:x-1=0上,所以轨迹为过F(1,-1)与直线l垂直的一条直线. 答案:D
5.(20212辽宁省铁岭六校高三上学期第二次联考)椭圆x+my=1的离心率为的值为( )
22
3,则m2A.2或 1 B.2 2C. 11或4 D. 442 2
解析:若椭圆的焦点在x轴上,则a=1,b= 1, m∴c=1- 2 1, m2
11c213∴e=2?1??,∴?,∴m=4. m4am42
若椭圆的焦点在y轴上,则a= 2 12
,b=1, m∴c= 2
1-1, m1?1132cm∴e=2??1?m?,∴m=. 14a4m2答案:C
6.(20212浙江省苍南县钱高?灵溪二高高三上学期第一次联考)过抛物线y=4x的焦点F作相互垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值是( ) 2
A.85 B.8 C.16 D.7 解析:由抛物线y=4x得p=2,F(1,0). 2
2021届高三一轮复习名师一号文科数学第八模块解析几何综合检测
