式中，齿数比k?zbza，又称特性系数，为缩小结构尺寸和保证安装，通常取k=4／3～4。
由(na?nH)(nb?nH)??k 可得下式
na?knb?(1?k)nH?0 式（2-2）
将式（2-2）两端同乘以1nb、1nH后可得
ibH?(1?k)(k?iab) 式（2-3） iaH?k(1?ibH)?1 式（2-4）
式（2-3）～式（2-4）反映了3个基本构件之间的速比关系，用来推导行星齿轮传动比公式十分简便。
两个单行星排通过两个基本构件联接，有12种固联方案，图2.2的c～e为其中的3中。每种固联方案改变输入输出构件及制动构件，又可得4个或8个双排传动方案，推导出每个方案的传动比公式，并代入k值，再根据传动比数值，容易从中挑选出适合变速器的传动方案。
图2.2e中，行星架H1与H2、轮b1与b2固联，轮a1为输入构件，H2为输出构件。现以此传动简图为例，介绍其传动比推导方法。
当制动器B2松开，B1结合时，轮系1为行星轮系，其传动比公式为
ia1H2?ia1H1?1?ia1b1b1H1?1?k1 式(2-5)
当B1松开，B2结合时，轮系1被轮系2封闭，构成封闭式轮系，其传动比公式推导如下
（1）由固联关系得，nb1?na2、nH1?nH2，即 ib1H1?ia2H2b2?1?ia2b2H2?1?k2 式(2-6)
（2）按式（2-4）对行星排1可写出下式
ia1H1?k1(1?ib1H1)?1
式(2-7)
（3）将式（2-6）代入上式，可得传动比公式
ia1H2?ia1H1?1?k1k2 式(2-8)
若给定k=2～3（使结构经凑），以前进档i=0.6～10和倒档-2～-10为限,经筛选，有15个双排传动方案合适作变速器。
表2.2仅列出5个双排和4个单排传动方案简图，以方便组合设计及齿数计算。
表2.2 行星排的适用简图及传动比
制动器结合时的传动比式及 序号 行星排适用简图 传动比数值范围（k=2～3） B1结合 i?1?k?3~4 B2结合 i??k??2~?3 1 B3结合 i?k1?k?23~34 B4结合 i?(k?1)k?43~32 B1结合 i?1?k1k2(1?k1?k2)?1.8~2.286 2 B2结合 i?1?k2?3~4 3 B1结合 i?1?1k2?1.333~1.5 B2结合 i?1?(1?k1)k2?2~3 4 B1结合 i?k2(k2?1)?23~34 B2结合 i?1?k1(1?k2)?1.5~2 5 B1结合 i?1?k1?3~4 B2结合 i?1?k1k2??3~?8 B1结合 i?k2(1?k1)?1.5~2 6 B2结合 i?1?k2?3~4 2.3 传动方案设计
行星轮系的类型很多，在相同的速比和载荷条件下，采用不同的类型可以使轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多，因此在设计行星齿轮传动方案时，应重视轮系类型的选择。选择轮系的类型时，首先是要考虑能否满足传动比的要求，其次还要考虑功率好效率的问题。
这里，根据组合设计法原理来确定变速器内部的行星齿轮传动简图，又由原理方案结构图知，变速系统内部有变速部分和主减速两部分组成，涉及到两个传动比，一个是变速部分的传动比i1，另外一个是主减速器传动比i（，2i2为常数）总传动比为i,则有
i?i1×i2
经计算，各档公称传动比取值如下表2.3所示。
表2.3 各档公称传动比
档位 F 1 5.2 5.2 W 3.9 5.2 20.28 B -4.2 5.2 -21.84 i1 i2 i 分析表可得，实际传动比不为1的不同传动比有两个，即需要两个行星排，再加上主减速器，一共是三个行星排，理论上有12种方案，然后根据以下限制条件加以优选。
条件：（1）为使结构紧凑，行星排的K值应在1.33～4之间，且最好能互
相接近。
（2）（n+2）个构件要完全包括在所选定的方程组中。
（3）提供直接档的闭锁离合器应装在相对速度较大的两机件之间。 （4）离合器接合的两元件应靠近。 （5）不能将制动器包在机构内部。
再根据乘骑式草坪割草机的技术要求和行驶速度要球，计算的出的传动比根据表2.2中列出的方案进行组合设计，因为还要求可以实现倒档，所以我们选择方案5和一个单行星排组合，最终得到以下的传动简图。
1: 行星排1； 2：行星排2； 3：行星排3
图2.3 传动方案简图
表2.4 变速器换挡结合元件
档位 F B W N P C1 1 1 1 0 0 C2 1 0 0 0 0 B1 0 0 1 1 0 B2 0 1 0 0 0 B3 0 0 O 0 1 在表2.4中C代表离合器，B代表制动器，从左到右，第一个离合器为C1,第二个为C2，制动器也是如此标记。1表示元件工作，即离合器接合元件，制动器制动元件，0表示不工作。下面对前进档（F档），工作档（W）和倒档（B）进行简单地说明。
乘骑式草坪割草机行星齿轮变速器的设计
