2020年八年级数学上期中第一次模拟试题(附答案)
一、选择题
1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A．4
∠DAE等于（ ）
B．5
C．6
D．7
3．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么
A．45° 度为( )
B．30 °
C．15°
D．60°
4．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长
A．22 B．4
C．32 D．42 5．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为
160400?＝18 A．
x?1?20%?x160400?160?＝18 C．x20%xA．3
B．2
160400?160?＝18 B．
x?1?20%?x400400?160?＝18 D．x1?20%x??26．已知x2?4x?1?0，则代数式2x(x?3)?(x?1)?3的值为（ ）
C．1
D．?1
7．如图，在?ABC中，AB?4，AC?3，?BAC?30?，将?ABC绕点A按逆时针旋转60?得到?AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）
A．3 A．45? 9．若分式 A．2
B．4 B．60?
C．5 C．72?
D．6 D．90?
8．若正多边形的内角和是540?，则该正多边形的一个外角为（ ）
x?2的值为0，则x 的值是（ ） x?5B．0
C．-2
D．-5
10．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ） A．﹣1
B．﹣2
C．0
D．
1 411．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（ ）
A．9
B．8
C．6
D．12
12．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
A．（x+1）（x+2）=18 =18
D．x2+3x+16=0
B．x2﹣3x+16=0
C．（x﹣1）（x﹣2）
二、填空题
13．关于x的方程
2x?a?1的解是正数，则a的取值范围是_________． x?114．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
11,15．分式23的最简公分母是____________________． 2xy6xy16．已知关于x的分式方程
xk?2?有一个正数解，则k的取值范围为________. x?3x?317．正多边形的一个外角是72o，则这个多边形的内角和的度数是___________________．
ax?1?1?0的解为正数，则a的取值范围_______． x?119．若a+b=17，ab=60，则a-b的值是__________．
18．若关于x的分式方程
20．如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为_____度．
三、解答题
21．某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
22．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．
23．已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）． （1）求a3m+2n﹣k的值； （2）求k﹣3m﹣n的值．
24．尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹． 已知：如图，线段a，h．
求作：△ABC，使AB=AC，且∠BAC=∠α，高AD=h．
25．如图所示?A??D?90?,AB?DC，点E,F在BC上且BE?CF． （1）求证：AF?DE；
（2）若PO平分?EPF，则PO与线段BC有什么关系？为什么？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形； B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形； C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形； D选项中是中心对称图形又是轴对称图形. 故选B．
考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
180°=720°设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×，然后解方程即可． 【详解】
设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C. 【点睛】
本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果． 【详解】
解：∵ABCD是长方形， ∴∠BAD=90°， ∵∠BAF=60°， ∴∠DAF=30°，
∵长方形ABCD沿AE折叠， ∴△ADE≌△AFE， ∴∠DAE=∠EAF=故选C． 【点睛】
图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．
1∠DAF=15°． 24．B
解析：B 【解析】 【分析】
求出AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根据ASA证△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可． 【详解】
解：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°， ∵∠AFE=∠BFD， ∴∠EAF=∠FBD，
∵∠ADB=90°，∠ABC=45°， =∠ABC， ∴∠BAD=45°∴AD=BD，
??CAD??DBF? ， 在△ADC和△BDF中?AD?BD??FDB??ADC?∴△ADC≌△BDF， ∴DF=CD=4， 故选：B． 【点睛】
2020年八年级数学上期中第一次模拟试题(附答案)
