高中数学人教版必修4 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） 对于函数
， 下列选项正确的是 （ ）
A . f(x)在内是递增的
B . f(x)的图像关于原点对称 C . f(x)的最小正周期为2π D . f(x)的最大值为1
2. （2分） 若若 ， 则（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高三上·威海期末) 函数 的一条对称轴为（ A .
B .
C .
D .
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）4. （2分） 在△ABC中，①若,则②若,则③若 ,则
其中正确结论的个数是（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5. （2分） (2017高一下·芮城期末) 若 ，则 的值为（A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知α为第三象限角，且cosα=﹣ ，则tan2α的值为（ ）
A . -
B .
C . - D . ﹣2
7. （2分） 函数的一个单调递减区间是（ ）
A .
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,则 ④若
）
B .
C .
D .
8. （2分） 已知A . 3
， 且sinα，cosα为方程25x2﹣35x+12=0的两根，则tan的值为（ ）
B . C . 2
D .
二、 填空题 (共3题；共3分)
9. （1分） (2016高三上·北京期中) 已知
，则cos2x=________．
10. （1分） (2017高一上·长春期末) 若
=________．
， ， ，则
11. （1分） 已知△ABC中，AB=AC，则cosB+cosA的最大值为________
三、 解答题 (共3题；共25分)
12. （5分） 已知sin（﹣x）= ， 0＜x＜ ， 求的值．
13. （10分） 已知函数f（x）=4cos（ ﹣ωx）cosωx﹣1（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ．
（1） 求函数f（x）的解析式；
（2） 求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间．
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