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2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试题及答案 

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2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷

题 号 一 二 三 四 总 分 得 分

考试说明:

1、考试时间为150分钟; 2、满分为150分;

3、答案请写在试卷纸上,用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷,否则无效; 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一、填空题:(只需在横线上直接写出答案,不必写得分 阅卷人 出计算过程,本题共有8个空格,每一空格5分, 共40分)

1.limn2nnnn???3?5?__________________。

2.函数f(x)?6x?x2?8(x2?2x?3)(x?5)的间断点是______________________。

?3.若f(x)??1?x(1?x?1?x), x?0在x?0处连续,则

??A, x?0A?________________。

4.设y?xln(x?x2?1),则

dydx?______________________ 。 ?5.?2(1?x3)cosx ? ? 21?sin2xdx?___________________。 6.设I?? 1 0dx? x 0f(x,y)dy?? 2 2x?x2 1dx? 0f(x,y)dy,交换积分次序后

I?_______________________________________。

7.已知z?arctan(xy),则dz?___________________________________。 8.微分方程

dydx?(2x?1)ex2?x?y的通解 y?______________________________。

第 1 页,共8页

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二.选择题. (本题共有5个小题,每一小题4分,共20分,每个小题给出的选项中,只有一项符合要求)

1. 函数f(x)的定义域为?0,1?,则函数

得分 阅卷人 11f(x?)?f(x?)的定义域是

55

LLL[ ]

?A????14??16??14?,? ?B??,? ?C??,? ?D??0,1? ?55??55??55?

2. 当x?0时,与x不是等价无穷小量的是 LLL[ ]

?A?sinx?x2 ?B?x?sin2x ?C?tanx?x3 ?D?sinx?x

3.设F(x)??x0?x2,0?x?1f(t)dt,其中f(x)??,则下面结论中正确的是

?1,1?x?2LLL[ ]

?13?131?x,0?x?1?x?,0?x?1 ?B?F(x)??3 ?A?F(x)??33???x, 1?x?2?x, 1?x?2?13x,0?x?1?13??3?x,0?x?1 ?D?F(x)?? ?C?F(x)??32?x?,1?x?2??x?1,1?x?2?3?4.曲线y?x(x?1)(2?x),(0?x?2)与x轴所围图形的面积可表示为

LLL[ ]

?A??? 0x(x?1)(2?x)dx

?B?? 0x(x?1)(2?x)dx?? 1x(x?1)(2?x)dx

?C???x(x?1)(2?x)dx??x(x?1)(2?x)dx

0 1 1 2 2 1 2 2?D?? 0x(x?1)(2?x)dx

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rrrr5.设a,b为非零向量,且a?b,则必有

LLL[ ]

rrrr?A?a?b?a?brrrr ?B?a?b?a?b

rrrrrrrr?C?a?b?a?b ?D?a?b?a?b

三.计算题:(计算题必须写出必要的计算过程,只写答案的不给分,本题共10个小题,每小题7分,共70分)

?1x?3x2)。 1.计算lim(x??x?6得分 阅卷人

2.设y?x[cos(lnx)?sin(lnx)],求

dy。 dx?x?e2tcos2tdy3.设函数? ,求。 2t2dxy?esint?

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4.计算不定积分

5.计算定积分

1?sin2xcos2xdx.

? 1 0dx。

ex?e?xdyd2ydy?2y?2ex满足yx?0?1,6.求微分方程2?3dxdxdx

第 4 页,共8页

?0的特解。

x?0 --------- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- :---业---专---考---报---- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- -校---学---考线报封__密_-_--_--_-_--_--_-_--_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-:---号---证---考---准---_--_--_-_--_- -_ -_- -_--_-_--_--_-_--:---名---姓--------------------------------------2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷--------------------

7.求过直线??3x?2y?z?1?0?2x?3y?2z?2?0 ,且垂直于已知平面x?2y?3z?5?0的

平面方程。

8.将函数f(x)?ln(x2?3x?2)展开成x的幂级数,并指出收敛半径。

第 5 页,共8页

2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试题及答案 

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