第十九章 一次函数
一、单选题
1．下列式子中，在自变量取值范围内，y不可以表示是x的函数的是( ) A．y=3x﹣5
B．y=
1 xC．y=x2
D．y=?x
2．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（ ） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长 D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm 3．下列函数中是正比例函数的是（ ） A．y??3 xB．y??8x C．y?5x2?6 D．y??0.5x?1
4．设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x的增大而增大，则m=( ) A．2
B．-2
C．4
D．-4
5．已知一次函数y??3m?7?x?1?m（m为整数）的图象与y轴正半轴相交，y随x的增大而减小，当0?y?4时，x的取值范围是（ ）． A．?1?x?0
B．?3?x?1
C．0?x?4
D．1?x?3
6．函数y??kx?1（k?0）的图象如图所示，则方程kx?1的解是（ ）．
A．x??2 B．x??1 C．x?0 D．x?1
7．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝
1x+b的图象交于点P．下面有四个结论：2①a＜0； ①b＜0； ①当x＞0时，y1＞0；①当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是( )
A．①① B．①① C．①① D．①①
8．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )
A．12天 B．14天 C．16天 D．18天
9．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A． B．
C． D．
10．小红爸爸从家骑电瓶车出发，沿一条直路到相距2400m的学校接小红回家，小红爸爸出发的同时，小红以96m/min的速度从学校沿同一条道路步行回家，小红爸爸赶到学校校门口等候2min后知道小红已离校，立即沿原路以原速返回，设他们出发的时间为t min，图示中的折线OABD表示小红爸爸与家之间的距离S1与t之间的函数关系，线段EF表示小红与家之间的距离S2与t之间的函数关系，则小红爸爸从家出发在返回途中追上小红的时间是（ ）
A．12min
二、填空题 11． 函数y=
B．16min C．18min D．20min
3x中，自变量x的取值范围是______． x?412．将一次函数y＝2x﹣1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_____．
13．已知关于x的一次函数y1?k1x与y2?k2x?b的图像如图所示，则关于x的不等式
k1x?k2x?b?0的解集是_________．
14．当k?__________时，函数y?kx?3的图像与x轴、y轴围成等腰直角三角形．
三、解答题
15．“珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书， 于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题:
（1）小明家到学校的距离是__ _米； （2）小明在书店停留了 分钟； （3）本次上学途中，小明一共骑行了 米；
（4）我们认为骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学
校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？
16．已知一次函数y?kx?k?2的图象不经过第二象限． （1）求k的取值范围；
（2）当k?1时，判断点?1,3?是否在该函数图象上．
17．如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C．
?2x?y?2(1)方程组?的解是______；
2x?y?6?(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；
(3)求①ABC的面积；
(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得①ABC与①ABP的面积相等，请求出点P的坐标．
18．某商店要运一批货物，租用甲、乙两车运送．若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完这批货物，则乙车所运趟数是甲车的2倍；已知乙车毎趟运费比甲车少200元． （1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；
人教版八年级数学下册第十九章 一次函数练习（包含答案）
