数字PID控制器的MATLAB仿真

仿真4 针对于上一例子中被控对象所对应的离散系统，设计代码仿真系统针对三角波和锯齿波的位置式响应。 此处附上你的代码：

%PID Controller clear all; close all;

ts=0.001;

sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]); dsys=c2d(sys,ts,'z'); [num,den]=tfdata(dsys,'v');

u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0; r_1=rand;

y_1=0;y_2=0;y_3=0;

x=[0,0,0]'; error_1=0;

disp('S=1--Triangle,S=2--Sawtooth,S=3--Random')% S=1三角，S=2锯齿，S=3随机

S=input('Number of input signal S:')%接收输入信号代号

disp('D=1--Dynamic display,D~=1--Direct display')%D=1动画显示，D~=1直接显示

D=input('D=')

for k=1:1:3000 time(k)=k*ts;

kp=1.0;ki=2.0;kd=0.01;

if S==1 %Triangle Signal if mod(time(k),2)<1 rin(k)=mod(time(k),1); else

rin(k)=1-mod(time(k),1); end

rin(k)=rin(k)-0.5; end

if S==2 %Sawtooth Signal rin(k)=mod(time(k),1.0); end

if S==3 %Random Signal rin(k)=rand;

vr(k)=(rin(k)-r_1)/ts; %Max speed is 5.0 while abs(vr(k))>=5.0 rin(k)=rand;

vr(k)=abs((rin(k)-r_1)/ts); end end

u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller

%Restricting the output of controller if u(k)>=10 u(k)=10; end

if u(k)<=-10 u(k)=-10;

end

%Linear model

yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;

error(k)=rin(k)-yout(k);

r_1=rin(k);

u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);

x(1)=error(k); êlculating P x(2)=(error(k)-error_1)/ts; êlculating D x(3)=x(3)+error(k)*ts; êlculating I xi(k)=x(3);

error_1=error(k);

if D==1 %Dynamic Simulation Display plot(time,rin,'b',time,yout,'r'); pause(0.000001); end end

plot(time,rin,'r',time,yout,'b'); xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');

将仿真获得的结果截图后附于下面的空白处：根据上一例子中被控对象所对应的离散系统，S=1时是三角波的位置式响应，如图1-8所示；S=2时是锯齿波的位置式响应，如图1-9所示。

图1-8 S=1时三角波位置式响应

图1-9 S=2时锯齿波位置式响应

三、

实验总结

PID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器）自20世纪30年代末期出现以来，在工业控制领域得到力量很大的发展和广泛的应用。它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。特别是在工业控制过程中，由于被控制对象是精确的数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论分析综合不仅要耗费很大代价，而且难以得到预期的控制效果。在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过编制计算机程序实现。由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和适用性。

随着计算机技术以及A/D和D/A转换器的发展，实现从模拟控制器到数字控制器的等效转换并不困难。从信号理论角度来看，模拟控制器就是模拟信号滤波器应用于反馈控制系统中作为校正装置。滤波器对控制信号中有用的信号起着抑制和衰减作用。模拟控制器离散化成的数字控制器，也可以认为是数字滤波器。将模拟控制器离散化成的数字控制器的等效离散化设计方法必须保证离散后的数字控制器与等效前的连续控制器具有近似相同的动态特性和频率响应特性。

离散后数字控制器的动态特性取决于采样频率和特定的离散化方法，降低采样频率会使离散的数字控制器的逼真度下降，如果采样频率足够高，等效离散的数字控制器与原连续控制器具有很近似的特性。