数字PID控制器的MATLAB仿真

plot(time,rin,'r',time,yout,'b');%输入输出信号图 xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout'); figure(2);

plot(time,rin-yout,'r');

xlabel('time(s)'),ylabel('error');%误差图

将仿真获得的结果截图后附于下面的空白处： 连续被控对象模拟PID控制响应如图1-4所示。

图1-4 连续被控对象模拟PID控制响应

仿真3 设被控对象为G(s)?523500，采样时间为1ms，对其进行离散32s?87.35s?10470s化。针对离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应，设计离散PID控制器。其中S为信号选择变量，S=1时是阶跃跟踪，S=2时为方波跟踪，S=3时为正弦跟踪。

仿真方法： 求出G(s)对应的离散形式G(z)?式，则可以得到其对应的差分表达式

Y(z)，其中Y(z)和U(z)是关于z的多项U(z)yout(k)??den(2)y(k?1)?den(3)y(k?2)?den(4)y(k?3)

?num(2)u(k?1)?num(3)u(k?2)?num(4)u(k?3)仿真程序：ex5.m

%PID Controller clear all; close all;

ts=0.001;%采样周期

sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]);%被控对象连续传递函数 dsys=c2d(sys,ts,'z');%转换成离散z传递函数的形式

[num,den]=tfdata(dsys,'v');%提取z传递函数中的分子和分母多项式系数

u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;%u(k-1)、u(k-2)、u(k-3)的初值 y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0; %y(k-1)、y(k-2)、y(k-3)的初值 x=[0,0,0]'; %比例、微分、积分项的初值 error_1=0;%e(k-1)的初值

disp('S=1--step,S=2--sin,S=3--square')% S=1阶跃，S=2方波，S=3正弦 S=input('Number of input signal S:')%接收输入信号代号

for k=1:1:1500

time(k)=k*ts;%各采样时刻

if S==1 %阶跃输入时

kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001; %各项PID系数 rin(k)=1; %阶跃信号输入 elseif S==2

kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001; %各项PID系数 rin(k)=sign(sin(2*2*pi*k*ts)); %方波信号输入 elseif S==3

kp=1.5;ki=1.0;kd=0.01; %各项PID系数 rin(k)=0.5*sin(2*2*pi*k*ts); %正弦信号输入 end

u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID控制信号输出u(k)

%控制信号输出限幅 if u(k)>=10 u(k)=10; end

if u(k)<=-10 u(k)=-10; end

%根据差分方程计算系统当前输出y(k)

yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;

error(k)=rin(k)-yout(k);%当前误差

%更新u(k-1)、u(k-2)、u(k-3)、y(k-1)、y(k-2)、y(k-3) u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);

x(1)=error(k); %比例输出 x(2)=(error(k)-error_1)/ts; %微分输出 x(3)=x(3)+error(k)*ts; %积分输出 error_1=error(k); %更新e(k-1) end

figure(1); %作图

plot(time,rin,'r',time,yout,'b');

xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');

将仿真获得的结果截图后附于下面的空白处：

S=1时是阶跃跟踪，如图1-5所示；S=2时为方波跟踪，如图1-6所示；S=3时为正弦跟踪，如图1-7所示。

图1-5 S=1时阶跃跟踪

图1-6 S=2时方波跟踪

图1-7 S=3时正弦跟踪。