八年级上学期第一次考试数学试题
时间：120分钟
一、填空题（每小题
3分，共27分）
满分：120分
1、如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，则∠BCD的度数为 . 2、如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD= .
3、如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠３的度数为 . 4、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= . 5、已知：如图，在
Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点
B的一条直线BE折叠△ABC使点C恰好
落在AB边的中点D处，则∠Ａ的度数等于 .
6、在△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则∠ABC= . 7、如图，将△ABC∠CBC′＝ .
8、已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交能成的角为 .
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25，P为三内角平分线交点，则点边的距离都等于 . 二、选择题（每小题10、如图所示，点
3分，共21分）
O为AC、BD的中点，则图中全等三角形的对数为（
对 C.4
对 D.5
对
）
P到各
绕点
B旋转到△A′B′C′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则
A.2对 B.3
11、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，若补充条件后一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的条件不能是（
A.BC=B′C′ B.
∠A=∠A′ C.AC=
）
A′C′ D.
∠C=∠C′
12、已知△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC于Ｄ，且AD＝４，则A′B′上的高为（
）
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A.4 B.5 C.6 D.
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13、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出（
A.2个 B.4
个 C.6
个 D.8
）
个
14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列下列结论：
①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD⑤Ｓ∶Ｓ=AB∶AC. 其中正确的有（△ABD△ACDA.5个 B.415、两条平行线
个 C.3
）个 D.2
个
平分∠CDE；
a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线
）
c的距离是
2cm，则a、b之间的距离是（
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 16、如图，在四边形
ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE
）
边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是（
1
①BC+AD=AB；②Ｅ为CD中点；③∠AEB=90°；④Ｓ△ABE=S四边形ABCD；⑤BC=CE
2
A.0个 B.1
个 C.2
个 D.3
个
三、解答题
17、（6分）如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE.
18、（6分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，
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求证：△ABC≌△CDE.
19、（8分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=
BAD
1
31
AC. 当O3
.
沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠与∠CAD有何关系？并说明理由
20、（8分）如图，等边△ABC中，∠1=∠2=∠3，（1）求证：DE=EF=DF；（2）求∠BEC的度数.
21、（12分）如图，A、B两点位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山处有一个雕塑，张倩同学从点然后她测量点
A出发，沿直线
AC一直向前经过点
D，在DB的中点C
C走到点E，并使CE=CA，
E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
（1）你能说明张倩同学这样做的根据吗？（2）如果张倩同学恰好未带测量工具，但是知道点米，你能帮她确定
AB的长度范围吗？
A和假山、雕塑分别相距
200米、120
（3）在（2）问的启发下，解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围.
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八年级上第一次考试数学试题
