第十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组C卷）
（时间：2015年3月14日8:00~9:00）
一、选择题（每小题20分，满分60分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在答题卡相应题处．）
11?911131517?1、计算：???????120???（ ）
34?2030425672?12A．42 B．43 C．15 D．16
33
2、如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角．最高的小树高2.8米，最低的小树高1.4米．那么从左向右数第4棵树的高度是（ ） A．2.6
B．2.4 C．2.2 D．2.0
3、春季开学后，有不少同学都将部分压岁钱捐给山区的贫困学生．事后，甲、乙、丙、丁4位同学有如下的对话： 甲：“丙、丁之中至少有1人捐了款” 乙：“丁、甲之中至多有1人捐了款” 丙：“你们3人中至少有2人捐了款” 丁：“你们3人中至多有2人捐了款”
已知这4位同学说的都是真话且其中恰有2位同学捐了款．那么这2位同学是（ ） A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁 4、六位同学数学考试的平均成绩为92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是（ ） A．94 B．95 C．96 D．97
5、如图，BH是直角梯形ABCD的高，E为梯形对角线AC上一点．如果△DEH、△BEH、△BCH的面积依次为56、50、40．那么△CEH的面积是（ ） A．32 B．34 C．35 D．36
A B
E
D C
H
6、一个由边长为1的小正方形组成的n?n的方格网，用白色或黑色对每个小正方形涂色，
要求满足在任意矩形的4个角上的小正方形不全同色，那么正整数n的最大值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（每小题10分，满分40分） 1、
在每个格子中填入1~6中的一个，使得每行、每列及每个2?3长方形内（粗线框围成）数字不重复．如果小圆圈两边格子中所填数的和是合数，其它相邻两格所填数的和是质数，那么四位数相约华杯是____________．
2、整数n一共有10个约数，这些约数从小到大排列，第8个是
n．那么整数n的最大值3是____________．
3、在边长为300厘米的正方形中，如图放置了两个直角扇形和一个半圆，那么两块阴影部分的面积差是___________平方厘米，两块阴影部分的周长之差是___________厘米．（?取
3.14）
4、A地、B地、C地、D地依次分布在同一条公路上，甲、乙、丙三人分别从A地、B地、C地同时出发，匀速向D地行进．当甲在C地追上乙时，甲的速度减少40%；当甲追上丙时，甲的速度再次减少40%；甲追上丙后9分钟，乙也追上了丙，这时乙的速度减少25%；乙追上丙后再行50米，三人同时到D地．已知乙出发时的速度是每分钟60米，那么甲出发时的速度是每分钟_________米，A、D两地间的路程是_________米．
第十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷
