第3章 投影与三视图
3.3 由三视图描述几何体（第2课时）
一、选择题
1．一个几何体由若干个小正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，若这个几何体中正方体的个数最多有
m个，最少有n个，则m?n的值为（ ）
A．10 【答案】B 【分析】
B．11 C．12 D．9
这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左右两列，但最左列可以为3~4个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m?n的值． 【详解】
解：最多需要6块，最少需要5块， 故m?6，m?5， 则m?n?11． 故选：B． 【点睛】
本题灵活考查了由三视图判断几何体，三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
2．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，如图是从上面观察这个几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，若要将该几何体补全成一个长方体，至少需添加同样的小立方块的个数为（ ）
A．4个 【答案】C 【分析】
B．16个 C．24个 D．36个
由图可知，从而可判断最小长方体的块数，用最小的长方体中小立方体的块数减去已有的小立方体块个数即可得． 【详解】
解：由题意可知，最小长方体的长、宽、高各是3、3、4， ∴最小长方体的块数有：4×3×3=36块，
∴至少还需要小立方体块的个数为36-(4+3+2+1+2)=24个． 故选C． 【点睛】
本题考查了从不同方向看几何体，由几何体得到最小长方体的长、宽、高是解答本题的关键． 3．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）
A．长方体 【答案】D 【分析】
B．圆锥体 C．立方体 D．圆柱体
根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状． 【详解】
主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体． 故选D． 【点睛】
本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识．
4．如图所示的是由几个棱长为1的小立方体块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的体积是（ ）
A．12 【答案】A 【分析】
B．46 C．60 D．13
先根据正方体的体积公式：V=L3，计算出一个正方体的体积，再数出几何体中小立方块的个数，相乘即可求解． 【详解】
解：（1×1×1）×（2+3+1+2+4） =1×12 =12（cm3）
答：这个几何体的体积是12cm3． 故选择：A． 【点睛】
考查了由三视图判断几何体，关键是熟悉正方体的体积公式，通过几何体中小立方块的个数求得体积． 5．如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（ ）
A．5 【答案】B 【分析】
B．6
C．7
D．8
主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形． 【详解】
解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个． 故选B． 【点睛】
本题主要考查几何体的三视图，这是考试的热点，也是重要的知识点，必须熟练掌握. 6．如图试一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）
(浙教版)九年级数学下册 同步备课系列专题3.3 由三视图描述几何体(第2课时)(作业)
