课题 课时安排 第01章 质点运动学 4课时 1、理解质点、参考系、位矢、位移、速度、加速度等概念； 2、能在直角坐标系中由运动方程熟练计算质点的速度和加速度，并通过微积分求解质点的位置、速度和加速度之间的关系； 教学目的要求 3、理解自然坐标中的路程、速率、切向加速度、法向加速度等概念，以及极坐标中的角位置、角速度和角加速度等物理量之间的含意； 4、能熟练计算质点作圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度； 5、了解相对运动中位置、速度和加速度的变换。 第一节 质点运动的描述 主要内容与时间分配 第二节 求解运动学问题举例 第三节 圆周运动 *第四节 相对运动 位矢、位移、速度、加速度等概念；通过微积分求解质点的位置、速度和重点难点 加速度之间的关系；自然坐标中的路程、速率、切向加速度、法向加速度等概念 教学方法和以讲授为主，使用多媒体课件 手段 课后作业练 习 总结和改进 意见 第一章 质点运动学
机械运动是指一个物体相对于另一个物体的位置或一个物体内部某一部分相对于其他部分的位置，随时间的变化过程。
在理解机械运动这个概念时应注意以下几点。 (1)机械运动的绝对性 (2)机械运动的相对性
力学范围：宇宙中天体的运动，火箭和人造卫星的轨道，导弹的弹道，以及气泡室中显示粒子径
迹的分析和计算等。
在本章，我们只讨论质点运动的几种形式，而不涉及引起质点运动的原因，着重讨论质点的位移、速度和加速度的概念和计算方法。
§1-1质点运动的描述
一、参考系 质点
1. 参考系—研究物体运动时被选作参考物的物体或物体群，称为参考系。
在大多数情况下，以地球为参考系——基本参考系。 利用参考系来判断物体是否运动和如何运动
（1）研究地球相对于太阳的运动，常选择太阳作参考系； （2）研究人造地球卫星的运动，常选择地球作参考系； （3）研究河水的流动，常选择河岸作参考系等。
坐标系——为了定量地确定质点的空间位置而固定在参考系上的一个计算系统。
参考系与坐标系的区别——对物体运动的描述决定于参考系而不是坐标系。 参考系选定后，选用不同的坐标系对运动的描述是相同的。
用坐标系有：①直角坐标系；②自然坐标系；③球坐标系；④柱面坐标系；⑤极坐标系。
2. 质点：力学中的质点，是没有体积和形状，只具有一定质量的理想物体。——有质量的点
质点是一个理想模型，是力学中的一个十分重要的概念。 质点概念的重要性：
（1）首先表现在，当物体的大小和形状对于所研究的问题无关紧要时，可以把物体当成一个质点，使问题简化；
任何实际物体, 大至宇宙中的天体，小至原子、 原子核、电子以及其他微观粒子，都具有一定的 体积和形状。如果在所研究的问题中，物体的体 积和形状是无关紧要的，我们就可以把它看作为 质点。
（2）质点概念的重要性还表现在，在不能把物体看作为一个质点的问题中，可以把该物体分割成很多体元，而每个体元都足够小，以至在所讨论的问题中可以看作为质点。对于每个这样的体元，
我们可以运用质点力学的规律，把得到的所有体元的运动规律叠加起来就可以得出整个物体的运动规律。质点组力学和刚体力学就是这样去处理问题的。
[问题]分子、原子、电子等微观粒子一定可以看成是质点吗太阳、地球、汽车等宏观物体一定不能看成质点吗
[回答]不一定，主要看物体的大小对所研究的问题是否有影响。例地球的公转和自转。
二、位置矢量 运动方程 位移 1. 时刻和时间
“时间”这个词在我们生活中随时都能遇到。在物理学中，它代表一个重要物理量，是国际单位制(s)中的七个基本物理量之一。
例 “飞机什么时间起飞 ”（“时间”，指的是物理学中“时刻”的概念，表示飞机起飞那一瞬间时钟的读数。）
“飞机从上海到北京飞行多少时间”（“时间”，指的是物理学中“时间间隔”的概念，表示飞机从上海起飞那一瞬间时钟的读数与飞机连续飞行到达北京机场着陆那一瞬间时钟读数之间的间隔。）
在一定坐标系中考察质点运动时，质点的位置是与时刻相对应的，质点运动所经过的路程是与时间相对应的。时间是标量，单位是s(秒)。
??位置矢量r：在时刻t，质点P在坐标系里的位置可用
??位置矢量r，简称位矢r。
2．位置矢量r：描述质点空间位置的物理量。
直角坐标系中： 大小：r
????矢量描述：r?xi?yj?zk
??r?x2?y2?z2
方向：cos??yxz；cos??；cos??。
rrr222而：cos??cos??cos??1 所以?,?,?只有两个是独立的
3. 运动方程，即轨道参数方程
位矢r是时间t的函数 r?r(t)
????x?x(t)? 直角坐标系中的分量式?y?y(t)
?z?z(t)?
4．位移和路程
（1）位移?r：矢量，单位：米（m）
?r?vuuu质点从点A到点B所完成的位移?r?AB，等于点B的位置矢量rB?与点A的位置矢量rA之差。
????????rA?xAi?yAj?zAk; rB?xBi?yBj?zBk
???????r?rB?rA?(xB?xA)i?(yB?yA)j?(zB?zA)k
rvuuu222大小：?r?AB??r?(xB?xA)?(yB?yA)?(zB?zA) 方向：由起点指向终点。
方向余弦：cos??y?yAxB?xAz?zA, cos??B, cos??B
?r?r?r（2）路程?S：标量，单位：米（m）
AB的长度。 路程?S：质点在?t时间所经过的实际路径，是曲线?（3）位移和路程的区别和联系：
??1.?r是矢量；?S是标量；区别：? ?2.一般情况下：?r??S.???1.当质点做单向直线运动时?r??S??联系：?
2.时间?t?0时，?r??Slimlim??t?0?t?0?
t3例2：一质点在xoy平面内按x?t的规律沿曲线,y?运动，其中x、y以m为单位，t以
3202s为单位。试求：质点在2秒末到4秒末的位移。
t32解： x?t，y?
320t?2s,x?4.0m,y?0.2m
t?4s,x?16.0m,y?12.8m ?x?12.0m,?y?12.6m
???位移为?r?12.0i?12.6j
马文蔚 - 《物理学教程》教案chapter - 01 - 质点运动学
