浅谈解决数学问题的策略
学生在数学学习中常为遇到一些棘手的难题，不知道从何处入手分析、解
决数学问题而苦恼。教师若能在平时的教学或辅导中交给他们若干解决数学问题的策略，对学生将会起到启迪思维，激发学习数学的兴趣，掌握解决数学问题技
巧
的作用。下面介绍几种解决数学问题的策略： 一、对比分析策略
大多学生在做一些计算题时，不善于观察题中运算符号和数字的特征，就急于动笔计算；而对于一些能采用简便方法计算的题目，学生又不知怎样简算。此时，教师就可以采用对比分析策略。写出对比式，引导学生观察、分析异同，让学生自己发现简便算法，并要求他们以后按照一看（看题中运算符号和数字的特征）、二想（想采用什么方法计算）、三算（动笔计算）、四验（每算完一步及时检验）的步骤进行运算。
例如：简算“125×32×25”，学生初看这道题时，难以找到简捷的途径。 为此，可以出示“125×(8×4)×25”一题，与上题进行对比，学生通过两题的对比，就知道例题该如何简便计算。
又如：简算“25×96，35×67+35×32+35”两题，可分别与“25×(100-4)、 35×67+35×32+35×1”进行比较，从而运用对比分析策略，顺利解决数学问题并掌握运算技巧。 二、列表的策略。
有些问题的数量关系较复杂，在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。从而找到解题的关键并顺利解决问题，这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在教学《烙饼中的数学问题》例1时，为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略，如右图：
张数 时间/分 3 9 4 12 5 15 6 18 …… ……
学生通过列表发现，烙饼所用的时间=每面需要的时间×张数。
运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间
的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。
三、枚举的策略。
枚举策略是指通过列举学生熟悉的具体事实，使数学问题的情境具体化，解题的思路更加清晰，从而使问题得以顺利解决的思维策略。这种策略适用于解决“用列式解答比较困难”的问题，它是“把事情发生的各种可能进行有序思考、逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题答案”的一种策略。如在学习《简单的排列与组合》时，为了能做到不重复不遗漏就可采用枚举策略，运用此策略时要注意：（1）在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏；（2）设计的教学活动应包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”等几个主要环节；（3）要在反思中积累列举技巧，引导学生进行整理、归纳与交流。 四、替换的策略。
这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、 关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。如学习《等量代换》时，为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。
总之，提高学生解决数学问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。当然，解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。
浅谈解决数学问题的策略
