专题8.5 电场中的图像问题(解析版)-2021年高考物理一轮复习考点扫描

由天下分享时间：2025/2/22 2:37:21 加入收藏我要投稿点赞

2021年一轮考点扫描微专题专题8.5 电场中的图像问题

【考点扫描】 .............................................................................................................................................................. 1

1．电场中的图像问题 ...................................................................................................................................... 1 2． φ-x图和E-x图区分 ..................................................................................................................................... 1 3． E-x图象阐述 ................................................................................................................................................ 2 【典例分析】 .............................................................................................................................................................. 2 【专题精练】 .............................................................................................................................................................. 4

【考点扫描】

1．电场中的图像问题

v-t图像 φ-x图像 E-x图像 EP-x图像 EK-x图像斜率:加速度斜率:电场强度面积：电势差斜率:电场力斜率:合外力 2． φ-x图和E-x图区分

(1)两个等量正点电荷位于垂直于x轴的连线上，相对原点对称分布，选无穷远处电势为零。x轴上电场强度E、电势φ的变化规律如图所示。

E x

φ x

(2)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，x轴上电场强度E、电势φ的变化规律如图所示。

3． E-x图象阐述

(1)根据Ex图像中E的正负确定电场强度的方向，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布。

(2)在给定了电场的E-x图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．

(3)在这类题目中，还可以由E-x图象假设某一种符合E-x图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．

【典例分析】

【例1】(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则点电荷( )

A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【答案】BC

【解析】由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确。【技巧总结】1．E-x图象反映了电场强度随位移变化的规律。

2．E-x图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。

【例2】．在x轴上有两个点电荷q1和q2，其中有一个点电荷位于x＝0处，x轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则( )

A．x＝x1处电场强度为0 B．x＝x2处电场强度不为0

C．q1、q2为不等量异种点电荷，且正电荷在x＝0处，负电荷在x<0的某处 D．q1、q2为等量异种点电荷，且正电荷在x＝0处，负电荷在x>0的某处【答案】C

【解析】由题图图象的斜率表示电场强度可知，x＝x1处电场强度不为0，x＝x2处电场强度为0，选项A、B错误；在两点电荷连线上出现电场强度为零的点有两种情况，一是同种电荷之间某点，该点两侧电势变化形状基本相同，二是异种电荷连线之外；x＝0处向右电势逐渐降低，说明电场强度方向向右，x＝0处为正电荷，负电荷应该在x<0某处，且负电荷电荷量较大，所以q1、q2为不等量异种点电荷，选项C正确，D错误。

【技巧总结】1．电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。

2．在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

3．在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。【例3】(多选)(2020·云南师大附中质检)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )

A．x1处电场强度为零

B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3 C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 D．x2～x3段是匀强电场【答案】ABD

【解析】本题考查对电势能Ep随坐标x的变化曲线的理解及粒子运动情况的分析。根据电势能与电势的关Δφ1ΔEp

系Ep＝qφ和场强大小与电势的关系E＝，得场强大小与电势能的关系E＝·，在x1处Ep-x图线切线

ΔxqΔx斜率为零，则x1处电场强度为零，故A正确。粒子带负电，q<0，根据电势能与电势的关系，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1>φ2>φ3，故B正确。由题图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动；x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动；x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D正确。【方法技巧】1．反映了电势能随位移变化的规律。 2．图线的切线斜率大小等于电场力大小。

3．进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况。

【例4】．一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的v-t图象如图所示，起始点O为坐标原点，下列关于电势φ、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是( )

A B C D 【答案】C

【解析】由v-t图象可知速度减小，且加速度逐渐减小，电场力做负功，动能逐渐减小，而电场强度E＝＝qma

，所以沿＋x方向场强逐渐减小，则电势不是均匀减小，所以A、B、D错误，C可能合理。 q

【技巧总结】1．由v-t图象的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。 FEq

2．根据牛顿第二定律a＝＝，判断场强E的大小变化。

3．根据v-t图象分析带电粒子做加速运动还是减速运动，进而分析场强的方向。

4．进而由场强的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线、等势面、电势、电势能的变化等。

【专题精练】

1.(2020·浙江模拟)电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为－3L和3L的两点，其中坐标为3L处电荷带正电，电荷量为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x＝L处电势最低，电场强度为零，x轴上M、N两点的坐标分别为－2L和2L，则下列判断正确的是( )

A．两点电荷一定为异种电荷 kQ