江苏对口单招数学模拟试卷一含答案 

一．单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1. 已知集合M??0,1,2,3,4?，N??1,3,5?，P?M?N,则P的子集共有 （ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

2.设p：直线l垂直于平面?内的无数条直线，q：l⊥?，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.复数i2?i3?i41?i? A．?1?1i

B．?12?12i C．1111222?2i D．2+2i

4.若tan?=3，则

sin2?cos2?的值等于 A．2 B．3 C．4 D．6

5.圆x2?y2?4x?4y?6?0截直线x?y?5?0所得的弦长为 A．6 B．

522 C．1 D．5 6.函数f(x)?11?x?lg(x?1)的定义域是 A．(??,?1) B．(?1,??) C．(?1,1)(1,??) D．(??,??)7. 下列函数中，其图象关于直线x?5?6对称的是 （ ）（ （ （ ）（ （ ）） ）

）

π5πA．y?4sin(x?) B. y?2sin(x?)

36ππC．y?2sin(x+) D．y?4sin(x+)

638. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)?2x?1?x?，则f(?2.5)=（ ）

1111A． ? B．? C． D．

2442x2y2?1(a?0)的渐近线方程为3x?2y?0，则a的值为 （ ） 9.设双曲线2?a9A．4 B．3 C．2 D．1

10.有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么

（ ）

不

同

的

排

法

有

A．60种 B．48种 C．36种 D．24种

11.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a?b)2?c2?4，且C=60°，则ab的

值为 （ ）

42A． B．8?43 C．1 D．

3312.若X服从X~N(1,0.25)标准正态分布，且P（X<4）=0.8，则P(1

C．0.4 D. 0.5

二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.过点（1,2）且与原点距离最大的直线方程是___________________. 14.已知函数f(x)?112）?_____________. ，则f?（x?215.已知a?b?2,(a?2b)?(a?b)??2，则a与b的夹角为 _______.

16.已知椭圆5x2?ky2?5的焦点坐标为（0,2），则k?_____________.

17.若cosθ?1?log2x，则x的取值范围为_______________.

11)(+4y2)的最小值为______________. 22yx18.若x,y?R,则(x2?二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

第Ⅱ卷（共78分）

三.解答题（本大题共7小题，共78分）

得分 评卷得评人 人 19.(6分) 已知ax2+bx+c<0的解集为{x|10的解集.

π20.(10分)已知函数f(x)?4cosxsin(x?)?1

6（1）求f(x)的最小正周期；

?ππ?（2）求f(x)在区间??,?上的最大值和最小值.

?64?，a32?9a2a6． 21. (10分)已知等比数列?an?的各项均为正数，且2a1?3a2?1（1）求数列?an?的通项公式；

?1?（2）设bn?log1a1+log1a2?...?log1an，求数列??的前n项和.

333?bn?22.(12分) 已知函数f(x)?121x?2x?b(a?) a2（1）若f(x)在?2，+??上是单调函数，求a的取值范围； （2）若f(x)在??2,3?上的最大值为6，最小值为?3，求a,b的值.

23. (12分) 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围棋比赛，甲对A，乙对B，各比

31一盘，已知甲胜A，乙胜B的概率分别为,，假设各盘比赛结果相互独立.

52（1）求红队只有甲获胜的概率；

（2）求红队至少有一名队员获胜的概率；

（3）用?表示红队队员获胜的总盘数，求?的分布列和数学期望E(ξ).

24.(14分) 如图所示，?ABC为正三角形，CE?平面ABC，BD//CE,G、F分别为AB、AE的中点，且EC=CA=2BD=2.

EDBG（1）求证：GF//平面BDEC；

FC（2）求GF与平面ABC所成的角；

（3）求点G到平面ACE的距离.

A25. (14分) 已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（1,0）的距离都比它到y轴距离大1.

（1）求曲线C的方程；

（2）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有

FA?FB?0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

题1 号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答B 案 B C D A C A A C D A B 二、填空题

5213、x?2y-5?0 14、 15、60?