一、第四章 运动和力的关系易错题培优(难)
1.如图所示,四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上,将四个质量相同的物块放在斜面顶端,因物块与斜面的摩擦力不同,四个物块运动情况不同.A物块放上后匀加速下滑,B物块获一初速度后匀速下滑,C物块获一初速度后匀减速下滑,D物块放上后静止在斜面上.若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4,则它们的大小关系是( )
A.F1=F2=F3=F4 【答案】C 【解析】
试题分析:当物体系统中存在超重现象时,系统所受的支持力大于总重力,相反,存在失重现象时,系统所受的支持力小于总重力.若系统的合力为零时,系统所受的支持力等于总重力,
解:设物体和斜面的总重力为G.
第一个物体匀加速下滑,加速度沿斜面向下,具有竖直向下的分加速度,存在失重现象,则F1<G;
第二个物体匀速下滑,合力为零,斜面保持静止状态,合力也为零,则系统的合力也为零,故F2=G.
第三个物体匀减速下滑,加速度沿斜面向上,具有竖直向上的分加速度,存在超重现象,则F3>G;
第四个物体静止在斜面上,合力为零,斜面保持静止状态,合力也为零,则系统的合力也为零,故F4=G.故有F1<F2=F4<F3.故C正确,ABD错误. 故选C
【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题,比较简便.通过分解加速度,根据牛顿第二定律研究.
B.F1>F2>F3>F4
C.F1<F2=F4<F3
D.F1=F3<F2<F4
2.沿平直公路匀速行驶的汽车上,固定着一个正四棱台,其上、下台面水平,如图为俯视示意图。在顶面上四边的中点a、b、c、d沿着各斜面方向,同时相对于正四棱台无初速释放4个相同小球。设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td,到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed(取水平地面为零势能面,忽略斜面对小球的摩擦力)。则有( )
A.Ta?Tb?Tc?Td,Ea?Eb?Ed?Ec B.Ta?Tb?Tc?Td,Ea?Eb?Ed?Ec C.Ta?Tb?Td?Td,Ea?Eb?Ed?Ec D.Ta?Tb?Td?Td,Ea?Eb?Ed?Ec 【答案】A 【解析】 【分析】
由题意可知,根据相对运动规律可以确定小球的运动状态,根据功的计算式,通过判断力和位移的夹角可判断弹力做功的情况,从而确定落地时的动能。 【详解】
根据“沿平直公路匀速行驶的汽车上,固定着一个正四棱台”,因为棱台的运动是匀速运动,可以选棱台作为参考系,则a、b、c、d的加速度大小相等,故有
Ta?Tb?Tc?Td
判断a、b、c、d的机械能的变化,只需比较弹力做功的情况即可,根据弹力方向与位移方向的夹角可知,由于b、d弹力不做功,机械能不变;a弹力做正功,机械能增加;c弹力做负功,机械能减小。故有
Ea?Eb?Ed?Ec
结合上面二个关系式,故A正确。 故选A。 【点睛】
本题要注意正确选择参考平面,机械能的变化看除重力之外的其它力做功的情况即可。其它力做正功,机械能增加;其它力做负功,机械能减小,其它力不做功,机械能守恒。
3.如图,在倾角为??37?的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A、B两个物体,用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起,开始时绳子绷直但无张力。已知A、B两个物体的质量分别为m和2m,它们与竖直轴的距离均为r=1m,两物体与角锥体表面的动摩擦因数为0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g=10m/s2,某时刻起,圆锥体绕竖直轴缓慢加速转动,加速转动过程中A、B两物体始终与角锥体保持相对静止,则下列说法正确的是( )
A.绳子没有张力之前,B物体受到的静摩擦力在增加 B.绳子即将有张力时,转动的角速度?1?5rad/s 45rad/s 4C.在A、B滑动前A所受的静摩擦力一直在增加 D.在A、B即将滑动时,转动的角速度?2?【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A.绳子没有张力之前,对B物体进行受力分析后正交分解,根据牛顿第二定律可得 水平方向
fcos??Nsin??2m?2r
竖直方向有
fsin??Ncos??2mg
由以上两式可得,随着?的增大,f增大,N减小,选项A正确; B.对B物体分析其将要发生滑动瞬间的临界状态时的受力可得 水平方向有
?Ncos??Nsin??2m?12r
竖直方向有
?Nsin??Ncos??2mg
代入数据解得
?1?选项B正确;
5rad/s 4C.在?逐渐增大的过程中,A物体先有向外滑动的趋势,后有向内滑动的趋势,其所受静摩擦力先沿斜面向上增大,后沿斜面向上减小,再改为沿斜面向下增大,选项C错误; D.?增大到AB整体将要滑动时,B有向下滑动趋势,A有向上滑动趋势,对A物体 水平方向有
?T??NA?cos??NAsin??m?22r
竖直方向有
?T??NA?sin??NAcos??mg
对B物体 水平方向有
?T??NB?cos??NBsin??2m?22r
竖直方向有
?T??NB?sin??NBcos??2mg
联立以上四式解得
?2?选项D错误。 故选AB。
165rad/s 28
4.如图所示,斜面体ABC放在水平桌面上,其倾角为37o,其质量为M=5kg.现将一质量为m=3kg的小物块放在斜面上,并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动.已知斜面体ABC并没有发生运动,重力加速度为10m/s2,sin37o=0.6.则关于斜面体ABC受到地面的支持力N及摩擦力f的大小,下面给出的结果可能的有( )
A.N=50N,f=40N C.N=72.8N,f=0N 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
B.N=87.2N,f=9.6N D.N=77N,f=4N
设滑块的加速度大小为a,当加速度方向平行斜面向上时,对Mm的整体,根据牛顿第二定律,有:竖直方向:N-(m+M)g=masin37° 水平方向:f=macos37°
解得:N=80+1.8a ① f=2.4a ②
当加速度平行斜面向下,对整体,根据牛顿第二定律,有:竖直方向:-N+(m+M)g=masin37°
水平方向:f=macos37°
解得:N=80-1.8a ③ f=2.4a ④ A、如果N=50N,f=40N,则a=50m/s2,符合③④式,故A正确; 3B、如果N=87.2N,f=9.6N,则a=-4m/s2,符合①②两式,故B正确; C、如果N=72.8N,f=0N,不可能同时满足①②或③④式,故C错误;
D、如果N=77N,f=4N,则a=故选ABD.
5m/s2,满足③④式,故D正确; 3
5.如图所示,质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来,A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断,A、B一起向下运动过程中(弹簧在弹性限度范围内,g取10 m/s2) ,下列说法正确的是( )
A.细线剪断瞬间,B对A的压力大小为12 N B.细线剪断瞬间,B对A的压力大小为8 N C.B对A的压力最大为28 N 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
AB.剪断细线前,A、B间无压力,则弹簧的弹力为
D.B对A的压力最大为20 N
F?mAg?30N
剪断细线的瞬间,对整体分析,整体的加速度为
mA?mB?g?F50?30?a??ms2?4ms2mA?mB5隔离B进行分析有
mBg?N?mBa
解得
N?12N
故A正确,B错误;
CD.细线剪断后,整体一起向下运动,先加速后减速,当弹簧被压缩最短时,反向加速度最大,两个物体之间有最大作用力,则有
N??mBg?mBa?
根据对称性法则可知
a??a?4ms2
解得
N??28N
所以C正确,D错误。 故选AC。
高一物理上册 运动和力的关系单元复习练习(Word版 含答案)(1)
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