4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 每课一练
1．在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是 A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B．连接砝码盘和小车的细绳应与长木板保持平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
1.BCD 解析：本实验先平衡摩擦力而后再把悬挂小盘的细绳系在小车上，所以A选项错误。 2．在“验证牛顿第二定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M?m的条件，结果得到的图象应是图中的( )
FmgMmg
2.D 解析：在本实验中，小车的加速度a＝＝，则绳子的张力F＝，在研究加速度跟小
MM＋mM＋m车质量M的关系时，保持m不变，若横轴为1/(M＋m)，则a－1/(M＋m)图象应是过原点的直线，当满足mg
M?m时，m可以忽略不计，a≈，a－1/M图象还可以满足图象是过原点的直线；当小车的质量较小，不满
M足M?m时，斜率将变小，图象便发生弯曲。故选D。
3．（2013·浙江省温州市十校联合体高三联考）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（交流电的频率为50Hz）
（1）若取小车质量M=0.4 kg，改变砂桶和砂的质量m的值，进行多次实验，以下m的值不合适的是 . A．m1=5 g B．m2=1kg C．m3=10 g D．m4=400 g
（2）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2。（保留两位有效数字）
（3）为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，实验操作时必须首先 。该操作是否成功判断的依据是 。
3.（1）BD （2）3.2 （3）平衡小车的摩擦力；不挂砂桶时小车拉着纸带打的点迹是均匀的
解析：（1）因为只有当M>>m时，绳子上的拉力才近似等于mg，所以当M=0.4 kg，m应远小于0.4 kg，本题答案为BD。
（2）a??7.21?7.72???6.19?6.70?cm/s2?4?0.02?2?318.75cm/s2?3.2m/s2
（3）本实验需要平衡小车的摩擦力，可将长木板的右端垫高，直到不挂砂桶时小车拉着纸带打的点迹是均匀的。
4.（2013·山东省潍坊市三县高三联考试卷）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．
给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面、小车、计时器一个、米尺，填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
（1）让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t. （2）用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=________.
（3）用米尺测量A1相对于A2的高度h，设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=_______. （4）改变________________________，重复上述测量．
（5）以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
4.2x/t2；mgh/x；斜面倾角（或h的数值）
解析：（2）小车在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，所以x?a=2x/t2.
（3）设斜面的倾角为θ，根据几何关系可知，sinθ=h/x；因为不计摩擦，对小车下滑时受力分析，可知小车所受合外力F=mgsinθ=mgh/x。
（4）要验证的是“加速度与它所受的合外力成正比”，为了说明问题，需要多次测量，得到多组数据，即要改变斜面倾角（或h的数值）。此外，也可根据第（5）步可知，要作出的是h-1/t2图象，所以需要改变h的数值（或者斜面倾角）。
5.（2013·浙江省绍兴市第一中学高三模拟）某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置研究加速度和力的关系。
12at，可得，小车的加速度2
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持_________不变，用钩码重力作为小车所受的拉力。 （2）如图(b)是某次实验打出的纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出，电源的频率为50Hz。从纸带上测出x1 =3.20cm，x2 = 4.56cm，x5 =8.42cm，x6 =9.70cm。则木块加速度大小a=__________m/s2（保留2位有效数字）。
（3）通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a与所受拉力F的关系图象。在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a?F图线，如图(c)所示。图线______ (选填“①”或“②”)是在轨道水平的情况下得到的。
（4）随着钩码的数量增大到一定程度，图(c)中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是___。 A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
（5）根据图(c)可求出小车质量为_________ kg。
5.（1）小车质量 （2）1.3 （3） ② （4）C （5）0.5
解析：（1）利用控制变量法探究加速度与力的关系时，需要保持小车质量不变。 （2）a??x5?x6???x1?x2??8.42?9.70???3.20?4.56??cm/s2?1.3m/s21.3
8?T28?0.12（3）在轨道水平的情况下，拉力较小时，拉力小于最大静摩擦力，小车静止，所以图线②是在轨道水平的情况下得到的。
（4）只有当钩码的质量较小时，才能将钩码的重力近似看作合外力，这时作出的a?F图线是直线，当所挂钩码的总质量太大，图线明显偏离直线，所以C正确。
（5）在轨道水平的情况下，a?1F?ffF???，所以a?F图线直线部分的斜率表示，所以
mmmm1?k?2，可得小车的质量m=0.5kg。 m6．（2013·北京市东城区普通校联考）在验证牛顿第二定律的实验中：
（1）某组同学用如图（甲）所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中不需要和不正确的是______。
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力 ②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动 ③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力 ④实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力 ⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源 A．①③⑤ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤
（2）某组同学实验得出数据，画出a-F图象如图（乙）所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是 A．实验中摩擦力没有平衡 B．实验中摩擦力平衡过度 C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行 D．实验中小车质量发生变化 6．（1）B （2）B
解析：（1）本实验需要先平衡摩擦力，具体方法是让木板倾斜，不挂砝码，使小车能匀速滑动，然后再挂上砝码，只要砝码质量不太大，这时就可将细绳对小车的拉力看作小车受到的合力；实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力；实验中应先接通电源，再释放小车，所以②③⑤错误。
（2）根据题图乙，不挂钩码时，小车具有沿木板向下的加速度，所以这说明木板倾角太大了，实验中摩擦力平衡过度，选项B正确。
7.（2013·湖北省重点中学高三期末联考）用如图所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。
实验时保持小车质量0.4kg不变，用小车和绳子之间的力传感器测出绳子对小车的拉力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。
拉力传感器 小车 打点 计时器 纸带
C 钩码
（1）实验时滑轮右边的绳子 ，钩码质量 （填写：“可以等于”或者“应该远小于”）小车的质量。
（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，用逐差法测此实验中小车运动中受到的合力F= N。（结果保留两位有效数字）
7.（1）应该与长木板平行 可以等于 （2）0.40
解析：（1）实验中要保证小车受到的合力等于拉力，必须消除摩擦力的影响，这就需要平衡摩擦力。方法是：在实验前，在小车后面挂上纸带，细绳上不挂钩码，在长木板无滑轮的一端下面垫一木块，反复移动其位置，直到纸带上打出的点分布均匀为止，此时重力沿木板向下的分力等于物体受到的摩擦力。实验时滑轮右边的绳子应该与长木板平行，才能保证合力方向与加速度方向一致。因为小车和绳子之间的力传感器可以测出绳子对小车的拉力，所以不需要把钩码的重力近似看作小车受到的合力，钩码质量可以等于小车的质量。
（2）用逐差法测出小车的加速度a?F=ma=0.40N。
8.（2013·湖南省长沙四县一市3月联考、山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中高三四校联考）如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放.
B 气垫导轨 滑块 遮光条 A CE?AC?10T?2??21.60?8.79??8.79cm/s20.22?1.01m/s2，
力传感器 钩码 刻度尺 连气源
图甲
（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d= mm.
0
5
10
15
20 图乙（2）下列不必要的一项实验要求是 .（请填写选项前对应的字母） ．．．
0
1
2 cm
A．应使A位置与光电门间的距离适当大些 B．应将气垫导轨调节水平
实验：探究加速度与力、质量的关系-每课一练
